Геометрия help 1.Докажите, что середины сторон пространственного четырехугольника являются вершинами параллелограмма (вершины пространственного четырехугольника не лежат в одной плоскости).

2.Через концы отрезка АВ и его середину М проведены параллельные прямые, пересекающие некоторую плоскрсть в точках С, D и Е. Найдите длину отрезка МD, если отрезок АВ не пересекакт плоскость и если АС=5 м, BE=7 м.

3.Через вершины параллелограмма АВСD (не пересекающего плоскость) проведены параллельные прямые АK, ВL, СM, DN, пересекающие данную плоскость в точках K,L,M,N. Найдите длину отрезка DN, если АK=4 м, ВL=3 м, СM=1 м.

Объяснение:ответ на первый вопрос кроется в условии) , это прямые призмы, две четырехугольные, и первая треугольная.

1. В основании лежит прямоугольный треугольник, катеты которого 5 и 12, а гипотенуза √(25+144)=13, площадь полной поверхности равна сумме площадей двух оснований и боковой поверхности.

2*5*12/2+(5+12+13)*6=60+180=240-площадь полной поверхности, а боковой 180

2. 2*16*6+(32+12)*19=192+836=1028- площадь полной поверхности, а боковой 836

3. 2*40*80+(80+160)*60=6400+14400=20800- полная поверхность, а площадь боковой 14400

МР = √41;   МЕ = √34

Объяснение:

Смотри рисунок на прикреплённом фото.

Найдём гипотенузу АВ = √(АС² + ВС²) = √(8² + 6²) = 10

Из точки К проведём перпендикуляры КР и КЕ соответственно к сторонам ВС и АС. КР и КЕ являются средними линиями в ΔАВС.

КР = 0,5АС = 4;    КЕ = 0,5ВС = 3.

Проведём наклонные МР и МЕ, которые и являются расстояниями от точки М до прямых ВС и АС, так как по теореме о 3-х перпендикулярах ВС ⊥ КР ⇒ ВС ⊥ МР и АС ⊥КЕ  ⇒ АС ⊥МЕ.

Найдём МР и МЕ по теореме Пифагора.

МР = √(КР² + КМ²) = √(4² + 5²) = √41

МЕ = √(КЕ² + КМ²) = √(3² + 5²) = √34