геометрия кр.

(если кто то из альтернативы напишите мне)

600 см²

Объяснение:

а - один катет треугольника

b - другой катет треугольника

h - высота, опущенная на гипотенузу

с₁ = 18 см

с₂ = 32 см

с = с₁ + с₂ = 18 + 32 = 50 (см) - гипотенуза треугольника

По теореме Пифагора

a² + b² + c²   (1)

Высота H делит прямоугольный треугольник на два прямоугольных треугольника

В малом из них по теореме Пифагора

а² = с₁² + h²    (2)

В большем из них по теореме Пифагора

b² = c₂² + h²    (3)

Подставим (2) и (3) в (1)

с₁² + h² + c₂² + h²= с²

h² = 0.5 (c² - c₁² - c₂²)

h² = 0.5 (50² - 18² - 32²)

h² = 576

h = 24 (см)

Площадь прямоугольника

S = 0.5 c · h

S = 0.5 · 50 · 24

S = 600 (см²)

а) 56 кв. см;

б) ... .

Объяснение:

а) Дано:

АВСD - р/б трапеция;

АВ=CD=5 см (боковые стороны);

AD и BC - основания ABCD;

АВ=17 см;

ВС=11 см;

BM и CN - высоты АВСD.

Найти: S (ABCD).

1) Рассмотрим прямоугольник (т. к. ВМ и CN - высоты АВСD) МВСN:

ВC=MN=11 см (как противоположные стороны параллелограмма) => АМ=DN=(AD-MN):2= (17 см - 11 см) : 2 = 6 см : 2 = 3 см.

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник (т. к. ВМ - высота) АВМ:

По теореме Пифагора: высота ВМ^2=АВ^2-АМ^2=5^2-3^2=25-9=16 => ВМ = корень из 16 = 4 см.

3) Теперь можем найти площадь трапеции ABCD:

S (ABCD)= 1/2•(AD+BC)•BM= 1/2 • (17 см + 11 см) • 4 см = 1/2 • 28 см • 4 см = 14 см • 4 см = 56 кв. см.

ответ: 56 кв. см.

б) Дано:

АВСD - р/б трапеция;

АВ=CD (боковые стороны);

AD и BC - основания ABCD;

АВ=8 см;

ВС=2 см;

Угол АDC=60°;

BM и CN - высоты АВСD.

Найти: S (ABCD).

1) ... .