«Геометрия» пәнінен 4-тоқсанға арналған жиынтық бағалаудың тапсырмалары
І нұсқа
1. KL – шеңбердің қанамасы. KOL үшбұрышының ОL қабырғасының ұзындығын табыңыз
ет
2. Шеңберге іштей ABC теңбүйірлі үшбұрышы сызылған. Үшбұрыштың AC табанының
ұзындығы шеңбердің радиусына тең. AC, AB және BC догаларының өлшемдерін анықтаңыз.
[4]
3. Шеңбер бойында сататын А нүктесі арқылы AB диаметрі мен AC хордасы жүргізілген. АС =6
және ZBAC =30°. AB диаметріне перпендикуляр CM хордасы кіргізілген және олар Кнүктесінде
Қиылысады. СМ хордасының ұзындығын табыңыз.
[5]
4. ABC тікбұрышты үшбұрышында (ZC = 90°) BC = 5, ZABC = 45°. Центрі А нүктесінде
болатындай шеңбер жүргізілген.
а) Шеңбер мен BC түзуі жанасу үшін;
Б) шеңбер мен BC түзуінің ортақ нүктелері болмауы үшін;
с) шеңбер мен BC түзуінің екі ортақ нүктесі болуы үшін шеңбердің радиусы қандай болуы тиіс?
5. Салу есебі:
a) Равные отрезки по осям - треугольник равносторонний.
b) По разности координат находим длины сторон треугольника.
А(2; 0; 5), В(3; 4; 0), С(2; 4; 0)
Квадрат Сторона
AB = √((xB-xA)²+(yB-yA)²+(zB-zA)²) = 1 16 25 42 6,480740698
BC = √((xC-xB)²+(yC-yB)²+(zC-zB)²) = 1 0 0 1 1
AC = √((xC-xA)²+(yC-yA)²+(zC-zA)²) = 0 16 25 41 6,403124237 .
По теореме косинусов находим углы:
Полупериметр р= 6,941932468 .
cos A = 0,98802352 cos B = 0,15430335 cos C = 0
A = 0,15492232 В = 1,415874007 С = 1,570796327 это радианы
8,876395081 81,12360492 90 это градусы.
Треугольник прямоугольный.
Можно было определить и по сумме квадратов сторон:
ВС^2 + AC^2 = AB^2.
1)75,75,105,105
2)40,140
3)20,160
4)80,100,80
5)10,10,170,170
Объяснение:
1)там есть две пары вертикальных углов,они равны, сумма всех углов 360°,значит сумма двух разных углов равна 180°,но один больше другого на 30,поэтому получается,что d+b=180°
b+30°+b=180°
2b=150°
b=75°
d=105°
2)b+d=180°
b=d+100°
2d=180°-100°
2d=80°
d=40°
b=140°
3)b+d=180°
b=8d
9d=180°
d=20°
b=(20°)*8=160°
4)см пункт 1,есть 2 пары вертикальных углов,они равны между собой
то есть 2 угла из 4 : 100°
сумма всех 360°
(360°-100°-100°)/2=80°
то есть углы:80°,100°,80°
5)b=x
d=17x
b+d=180°
17x+x=180°
18x=180°
x=10°
b=10°
d=170°