Объяснение:
1)ΔEFH-равносторонний треугольник, вписанный в окружность а₃=6√3. S(равн.тр.)=(а²√3)/4 , S(равн.тр.)=(36*3√3)/4 =27√3.
L=2ПR . В равностороннем треугольнике, вписанным в окружность, а₃=R√3, R=6√3:√3=6.
L=2П*6=12П
3) L=(πrα) :180°
,где L – длина дуги, π = 3,14, r – радиус окружности, α -центральный угол.
L=(π*6*60) :180°= 2π.
S(сектора)= (πr²α) :360°, S(сектора)= (π*36*60) :360°=6π.
4) S(закраш.)= S(круга)- S(треуг.)
∆ АВС- прямоугольный, т.к. вписанный ∠АСВ опирается на полуокружность в 180° .
Из ∆АВС: АВ=8 , по свойству угла в 30° ;
по т.Пифагора АС²=64-16 , АС=√48=4√3.
Тогда S(треуг.)=1/2*СА*СВ,
S(треуг.)=1/2*4*4√3=8√3.
Радиус описанной окружности , в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы : r=4.
S(круга)= πr² , S(круга)= 16π
S(закраш.)= 16π-8√3.
Объяснение:
1)ΔEFH-равносторонний треугольник, вписанный в окружность а₃=6√3. S(равн.тр.)=(а²√3)/4 , S(равн.тр.)=(36*3√3)/4 =27√3.
L=2ПR . В равностороннем треугольнике, вписанным в окружность, а₃=R√3, R=6√3:√3=6.
L=2П*6=12П
3) L=(πrα) :180°
,где L – длина дуги, π = 3,14, r – радиус окружности, α -центральный угол.
L=(π*6*60) :180°= 2π.
S(сектора)= (πr²α) :360°, S(сектора)= (π*36*60) :360°=6π.
4) S(закраш.)= S(круга)- S(треуг.)
∆ АВС- прямоугольный, т.к. вписанный ∠АСВ опирается на полуокружность в 180° .
Из ∆АВС: АВ=8 , по свойству угла в 30° ;
по т.Пифагора АС²=64-16 , АС=√48=4√3.
Тогда S(треуг.)=1/2*СА*СВ,
S(треуг.)=1/2*4*4√3=8√3.
Радиус описанной окружности , в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы : r=4.
S(круга)= πr² , S(круга)= 16π
S(закраш.)= 16π-8√3.