Геометрия Знайдіть відстань від точки А ( 1; 2; 3) до початку координат *
а) √6
б) √10
в) √14
г) √13
2. Знайдіть відстань від точки А (2; 3; -6) до коодинатної площини ХУ *
а) -6
б) 2
в) 3
г) 6
д) 7
3. Задано точки М (-4; 7; 0) і N ( 0; -1; 2). Знайдіть відстань від початку координат до середини відрізка MN *
а) √6
б) 3
в) 5
г) √13
д) √14
4. Задано точки А (1; 2; 3), В (2; 3; 1), С(3; 1; 2). Знайдіть периметр трикутника АВС. *
а) 2√3
б) 6√3
в) 3√6
г) 12
д) 7√3
5. Знайдіть координати вершини D паралелограма ABCD, якщо координати трьох інших вершин відомі: А (1; 3; 2), В (0; 2; 4), С (1; 1; 4) *
а) D (2; 1; 2)
б) D (1; 2; 2)
в) D (2; 2; 1)
д) D (2; 2; 2)
,МК, а в плоскости квадрата Проведём прямую параллено сороне квадрата КР, тогда угол Мкр - линйный угол двугранного угла вс и равен 90 градусов. отрезок МР будет перрпендикулярен к АД по теореме о трёх перпендикулярах и явлется высотой в треугольнике АМД. Тогда S треугольника АМД равна 1/2МР* АД
МР найдем из прямоугольного треугольника МКР по теореме Пифагора МК равен а/2,т.к. в треугольникеСМК - это катет, лежащий против угла 30 грдусов , РК=а , тогда МК= корень квадратный из суммы а вквалрате + а/2 в квадрте и равен ауножит на корень из5 делённое на 2. , тогда площадь АМ Д равна а в квадранте умножить на кореньиз 5 делённое на2.