Градусные меры углов треугольника ABC пропорциональны числам 2, 7, 9. Докажите, что треугольник ABC является прямоугольным.
---
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. Найдите гипотенузу треугольника.
---
Найти углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в три раза меньше внешнего угла, смежного с ним.
Объяснение:
1)2x+7x+9x=180, 18x=180, x=10, тогда <= 2*10=20, <=7*10=70, <=9*10=90
2) ТР-к АВС, <C=90, <B=60, <C=30, катет ВС=х, а он лежит против <30гр.,
значит АВ=2х, по условию х+2х=26,4, 3х=26,4, х=8,8, АВ=2*8,8=17.6
3) Тр-к АВС, <A=<C=x, по условию внешний угол ВСД=3х,углы х и 3х смежные и х+3х=180, 4х=180, х=45, значит углы в тр-ке АВС равны
45, 45, 180-45-45=90