Gри перемножении чисел, из которых одно на 10 больше - вопрос №10178612 от tat2119 10.06.2021 23:18

Question

Геометрия: Gри перемножении чисел, из которых одно на 10 больше другого, ученик допустил ошибку, уменьшив на 4 цифру десятков в произведении. при делении (для проверки ответа) полцченного произведения на меньший из множителейон получил в частном 39, а в остатке 22. найти множители

tat2119 · Answer

Пусть первое число - x и второе - y. Не нарушая общности предположим что x<y то есть y=x+10.По условию ученик при подсчете произведения допустил ошибку, уменьшив на 4 цифру десятков то есть произведение уменьшилось на 40 то есть он получил xy-40=x(x+10)-40=x^2+10x-40. Теперь когда он поделил на x он получил в остатке 22 а в частном 39 то есть $\frac{x^2+10x-40-22}{x}=39 <= x^2+10x-62=39x; x \neq0$ $<=x^2-29x-62=0, x_{1,2}=31;-2$

-2 нам не подходит. ответ: 31и 41