Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Объяснение:
7)
ВD=AB√2=4√2 ед.
ВО=R=BD/2=4√2/2=2√2 ед.
S(ABCD)=AB²=4²=16 ед²
Sкр=πR²=BO²*π=(2√2)²π=8π ед².
Sз.ф.=S(ABCD)-Sкр=16-8π
ответ: 16-8π ед²
Обозначение: Sкр-площадь круга; Sз.ф.-площадь закращенной фигуры.
8)
S(ABCD)=AB*BC=2*6=12 ед²
R=BA/2=2/2=1ед радиус полукруга
Sп.кр.=πR²/2=1²π/2=π/2 ед² площадь полукруга
r=1ед, по условию радиус четвертой части круга.
Sч.кр=πr²/4=1²π/4=π/4 ед² площадь 1/4 круга
Sз.ф.=S(ABCD)-Sп.кр-Sч.кр=12-π/2-π/4=
=12-(π/2+π/4)=12-(2π/4+π/4)=12-3π/4=
=48/4-3π/4=(48-3π)/4 ед²
ответ: (48-3π)/4 ед²
Обозначение:
Sп.кр- площадь полукруга
Sч.кр- площадь части круга (1/4)
Sз.ф- площадь закрашенной части.
9)
АВ=2r=2*2=4ед.
S(ABCD)=AB²=4²=16 ед²
Sкр=πr²=π*2²=4π ед²
Sз.ф.=S(ABCD)-Sкр=16-4π ед²
ответ: 16-4π ед²
10)
S(ABCD)=AB*BC=12*5=60 ед²
∆АВD- прямоугольный треугольник
По теореме Пифагора
ВD=√(AB²+AD²)=√(5²+12²)=13 ед.
R=(AB+AD-BD)/2=(12+5-13)/2=4/2=2 ед.
Sкр=πR²=2²π=4π ед²
r=3ед, по условию.
Sч.кр=πr²/4=3²π/4=9π/4=2,25π ед²
Sз.ф=S(ABCD)-Sкр-Sч.кр=60-4π-2,25π=
=60-6,25π ед²
ответ: 60-6,25π ед²
Объяснение:
Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.
Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:
Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)
Получаем:
x + 5x = 180°
6x = 180°
x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)
∠COB = 30° * 5 = 150°.
Ну а дальше - дело техники.
∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)
∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).
Задача решена.