Уравнение окружности имеет вид , где и - координаты центра окружности, а - её радиус.
Координаты центра заданной окружности (2; 6).
1. То, что окружность касается оси Ох, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси абсцисс. На оси Ох ордината равна нулю, а значит, радиус окружности равен 6. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: .
2. То, что окружность касается оси Оy, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси ординат. На оси Oy абсцисса равна нулю, а значит, радиус окружности равен 2. Таким образом, уравнение окружности в этом случае: .
Уравнение окружности имеет вид
, где 
и 
- координаты центра окружности, а 
- её радиус.
Координаты центра заданной окружности (2; 6).
1. То, что окружность касается оси Ох, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси абсцисс. На оси Ох ордината равна нулю, а значит, радиус окружности равен 6. Таким образом, уравнение окружности в этом случае:
.
2. То, что окружность касается оси Оy, значит, что её радиус равен расстоянию от центра окружности до оси ординат. На оси Oy абсцисса равна нулю, а значит, радиус окружности равен 2. Таким образом, уравнение окружности в этом случае:
.
1 случай (с фото)
Пусть данная диагональ равна стороне, которой она перпендикулярна. Тоесть ВО=АО.
Тогда ∆АОВ равнобедренный с основанием АВ.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны, тогда угол ОАВ=угол ОВА.
Исходя из этого: угол ОАВ+угол ОВА=2*угол ОАВ
Так как ВО перпендикулярно АО по условию, то угол ВОА=90°.
Следовательно ∆АОВ – прямоугольный с прямым углом АОВ.
Сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°.
Составим уравнение:
Угол ОАВ+угол ОВА=90°
2*угол ОАВ=90°
Угол ОАВ=45°
Сумма углов при одной стороне параллелограмма равна 180°.
Следовательно: угол АОС=180°–угол ОАВ=180°–45°=135°
Противоположные углы параллелограмма равны.
Следовательно: угол ВСО=угол ОАВ=45°; угол СВА=угол АОС=135°
ответ: угол ВСО=угол ОАВ=45°; угол СВА=угол АОС=135°
2 случай (с фото №2)
Пусть данная диагональ ВО равна НЕперпендикулярной ей стороне. Тоесть ВО=АВ.
Так как ВО перпендикулярно АО по условию, то угол ВОА=90°.
Следовательно ∆АОВ – прямоугольный с прямым углом АОВ.
Пусть АВ=х, тогда ВО=х так же.
По теореме Пифагора в прямоугольном ∆АОВ:
АВ²=АО²+ВО²
х²=АО²+х²
х²–х²=АО²
АО=√0
АО=0
Так как длина отрезка всегда положительная величина, то получим что ∆АОВ не существует.
А значит второго случая так же не существует.
Тогда ответ – ответ на 1 случай.