HELP Две стороны треугольника равны 5 см и 18 см, а высота, проведенная к третьей стороне, – 3 см. Найдите радиус окружности, описанной около данного треугольника.

≈15 см

Объяснение:

Дано: ΔАВС,  АС=18 см,  АВ=5 см,  АН=3 см. Найти R.

R=abc/4S

ΔАВН - прямоугольный, АН=3 см,  АВ=5 см,  ВН=4 см (египетский треугольник)

ΔАСН - прямоугольный, СН=√(АС²-АН²)=√(324-9)=√315≈17,8 см

ВС=17,8+4=21,8 см.

По формуле Герона

S(АВС)=√(р(р-а)(р-b)(p-c)=√(22,4*17,4*4,4*0,6)=√1029=32 см²

R=5*18*21,8/32*4=15 см