Help me, ! вопросы к зачету по (7 класс) 1. предмет «», условные обозначения. 2. простейшие фигуры (примеры). прямая, луч, отрезок (определения). 3. случаи взаимного расположения 2-х прямых на плоскости. 4. угол (определение, элементы, обозначение, внутренняя и внешняя область). 5. виды углов: острый, тупой, прямой, развернутьй угол (определения, примеры). 6. какие фигуры называются равными. 7. середина отрезка, биссектриса угла. 8. длина отрезка. градусная мера угла (уметь определять по готовому чертежу). 9. что такое смежные и вертикальные углы? 10. определение перпендикулярных прямых, их построение. перпендикуляр к прямой . 11. треугольник (элементы, обозначение, периметр). свойство равных треугольников. 12. квадрат: формулы площади и периметра. 13. медианы, биссектрисы, высоты треугольника (определение, построение). 14. равнобедренный треугольник (определение, название сторон, построение). 16. теоремы о свойствах равнобедренного треугольника. 17. равносторонний треугольник. чему равен угол равностороннего треугольника. 18. первый признак равенства треугольников. 19. второй признак равенства треугольников. 20. третий признак равенства треугольников. 21. окружность (определение, построение). отличие окружности от круга. 22. что такое центр, радиус, хорда, диаметр, дуга окружности. 23. определение параллельных прямых, их построение. 24. какая прямая называется секущей по отношению к 2-м прямым? какие пары углов образуются при пересечении 2-х прямых секущей? 25. признаки параллельности двух прямых (3 признака). 26. основные аксиомы . 27. аксиома параллельных прямых. 28. теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. 29. теорема о сумме углов треугольника. 30. виды треугольников (на примерах). 31. теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. 32. неравенство треугольника (на примерах). 33. прямоугольный треугольник (определение, элементы, основные свойства). 34. с чем связан факт того, что гипотенуза всегда длиннее катета? 35. признаки равенства прямоугольных треугольников. 36. расстояние от точки до прямой (перпендикуляр и наклонная). 37. расстояние между параллельными прямыми.
В нашем случае Хо=(Хa+Xc )/2=(2+4 )/2=3, Yо=(Ya+Yc )/2=(3+1 )/2=2, Zо=(Za+Zc )/2=(2+0 )/2=1. Итак, мы имеем точку пересечения диагоналей параллелограмма О(3;2;1).
Теперь по этой же формуле найдем координаты вершины D параллелограмма.
(Xb+Xd)/2=Xo, отсюда Xd=2*Xo+Xb=2*3+0=6, аналогично. Yd=2*Yo+Yb=2*2+2=6 и Zd=2*Zo+Zb=2*1+4=6. Имеем точку D(6;6;6)
Координаты вектора равны разности соответствующих координат точек его конца и начала BD{Xd-Xb;Yd-Yb;Zd-Zb} или BD{6;4;2}
Длина вектора BD, или его модуль, находится по формуле:
|BD|=√(X²+Y²+Z²) = √(6²+4²+2²) =√56 = 2√14.
ответ: длина диагонали BD равна 2√14.
Так как по условию задачи точка K - середина отрезка AB, то KB = 1/2*10 = 5 (см).
Аналогично рассуждая,доказываем, что КD - средняя линия треугольника ABC,что KD параллельна NB, что KD = 1/2*BC = 5 (см) и что BN = 5 см.
Рассмотрим четырехугольник KBND. В нём ND параллельна KB и KD параллельна BN (по ранее доказанному). Также мы имеем, что NB = KD = 5 см и что KB = DN = 5 см. Значит, по определению данный четырехугольник - параллелограмм. А следуя из того, что NB = KD = KB = DN = 5 см, то получаем, что KBND - ромб.
Найдем периметр данной фигуры.
P = 5*4 = 20 (см).
ответ: ромб; 20 см