Хелп ми Прямоугольный треугольник MBE (∢M=90°) находится в плоскости α. BE= 13 см, а ME= 12 см. К этой плоскости проведён перпендикуляр CB длиной 7 см.
Вычисли расстояние от точки C до стороны треугольника ME.
Расстояние равно
−−−−−√ см.
Дополнительные во сколько перпендикуляров можно провести из точки к прямой (если точка не принадлежит этой прямой)?
Два
Один
Ни одного
Бесконечное множество
Какие теоремы используются в решении задачи?
Теорема пирамиды
Теорема косинусов
Теорема Пифагора
Теорема о трёх перпендикулярах
Теорема высоты
№2
Меньшая сторона основания прямоугольного параллелепипеда равна 6 м, а высота параллелепипеда равна 8 м. Вычисли длину диагонали параллелепипеда, если она с меньшей боковой гранью образует угол 60°.
ответ: длина диагонали равна
D=
−−−−−√ м.
(Если под корнем ничего нет, пиши 1.)
№3
В правильной треугольной призме проведена плоскость через сторону основания и середину противоположного бокового ребра. Вычисли площадь сечения, если сторона основания призмы равна 8 см, а высота призмы равна 6 см.
ответ: площадь сечения равна
−−−−−√ см2.
№4
Основанием пирамиды является ромб, сторона которого равна 12 см и острый угол равен 30°.
Все углы, которые образуют боковые грани с плоскостью основания, равны 60°.
Вычисли высоту и площадь боковой поверхности пирамиды.
Высота пирамиды равна
3√ см.
Площадь боковой поверхности равна
см2.
Найдем сторону ромба АВ=√(АО²+ВО²)=√(225+400)=25, т.к. О- точка пересечения диагоналей. Делит их пополам. Площадь треуг. АОВ равна АВ*ОТ/2, где ОТ - высота треугольника, проведенная к АВ, с другой стороны, т.к. диагонали перпендикулярны, площадь этого же треуг. равна ВО*АО/2⇒ОТ=20*15/25=12, а из треуг. МОТ найдем МО=
√(МТ²-ОТ²)=√(400-144)=√256=16
Здесь расстояние от точки М до АВ - по теореме о трех перпендикулярах, раз проекция МТ на АВО это высота ОТ перпендикулярна АВ, то и МТ ей перпендикулярна.
2. Проведем из точки В высоты на стороны АD И DС соответственно ВО и ВК. Тогда по теореме о трех перпендикулярах МО⊥АD, МК⊥DС, МО=10,ОВ=√(МО²-МВ²)=√(10²-8²)=6, Площадь параллелограмма равна АD*ВО=20*6=120, с др. стороны, площадь равна DС*ВК⇒ВК=2*60/8=15
А расстояние от DС до точки М это МК=√(МВ²+ВК²)=√(64+225)=17
ответ: площадь равна пи (или просто п)
Объяснение:
1) построим треугольник, нижний катет 3, боковой 4. Впишем окружность, проведем радиусы к катетам. Соединим вершину катета в 3 с центром окружности. Получатся два подобных треугольника: их катеты равны по радиусу, другие - неизвестны (будут равны), обозначим их за Х.
2) в пересчете получим, что нижний катет основного треугольника делится радиусом на 3-Х и Х, гипотенуза на Х и 5-Х (гипотенуза равна 5 - египетский треугольник), боковой катет - на 5-Х и 4-5+Х
3) составим уравнение Х-1=3-Х, откуда Х=2. подставим, получим, что у прямоугольника, образованного двумя радиусами к катетам основного треугольника и частями основных катетов, составляющих прямой угол, две соседние стороны образуют прямой угол + равны , значит это квадрат, значит радиус равен 1( стороны этого маленького треугольника равны 1)
4) площадь окружности п*(r^2)=п*1=п