хелп
1Дайте определение параллельных прямых. Какие два отрезка
называются параллельными?
2 Что такое секущая по отношению к двум прямым? Назовите
пары углов, которые образуются при пересечении двух пря-
мых секущей.
3 Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей
накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.
Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей
соответственные углы равны, то прямые паралельны.
Докажите, что если при пересечении двух прямых секущей
сумма односторонних углов равна 180°, то прямые парал-
лельны.
6 Расскажите о практических проведения параллель"
ных прямых.
объясните, какие утверждения называются аксиомами. При-
ведите примеры аксиом.
8
Докажите, что через данную точку, не лежащую на данной
прямой, проходит прямая, параллельная данной.
9 сформулируйте аксиому параллельных прямых.
10 Какое утверждение называется следствием? Докажите, что
прямая, пересекающая одну из двух параллельных прямых,
пересекает и другую.
а дальше по признаку подобия нужно доказать пропорциональность сторон,
образующих этот угол... в Δ АВС это стороны АС и ВС, в Δ CLK -- LC и КС
нужную пропорцию можно составить в другой паре подобных треугольников)))
здесь получатся подобными прямоугольные Δ BLC и Δ АКС -- у них тоже общий угол С и они прямоугольные))) -- другой признак подобия...
AK AC KC
= =
BL BC LC
для доказательства нужны только две последние дроби)))
это равенство можно переписать и так:
AC KC AC BC
= ⇒ =
BC LC KC LC
получили строго по признаку:
Если угол одного треугольника равен углу другого треугольника,
а стороны, образующие этот угол, пропорциональны в равном отношении, то такие треугольники подобны.
S = 45 см²
Объяснение:
Смотри прикреплённый рисунок.
Найдём гипотенузу BD прямоугольного треугольника BCD.
По теореме Пифагора
BD² = ВС² + СD² = 3² + 6² = 45
BD = √45 = 3√5 (см)
Поскольку BD ⊥ AC, то СО является высотой, опущенной из вершины прямого угла С треугольника ВСD.
Известно, что высота, проведённая из вершины прямого угла данного прямоугольного треугольника делит этот треугольник на два треугольника подобных данному, поэтому ΔВОС ~ ΔCOD.
Коэффициент подобия k₁ = СD:BC = CO:BO = DO:CO
Из соотношения СD:BC = CO:BO найдём ВО
Из соотношения СD:BC = DO:CO найдём DO
ΔВОС ~ ΔDOA по двум углам ( ∠СВО = ∠ADO - накрест лежащие при BC || AD и секущей BD: ∠BCO = ∠DAO - накрест лежащие углы при BC || AD и секущей АС)
k₂ = DO:BO = AD:BC
Площадь трапеции