Обозначим длины сторон треугольника за a,b,c. Пусть a≤b<c, то есть, сторона c треугольника является наибольшей. Обозначим за x длину высоты, проведенной к стороне a, за y высоту, проведенную к стороне b и за z высоту, проведенную к стороне c.
Известно, что площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведенную к ней высоту. Следовательно, 1/2*ax=1/2*by=1/2*cz=S, ax=by=cz.
Покажем, что x>z и y>z. Действительно, из равенства ax=cz следует x=cz/a, но a<c, тогда x=(c/a)*z>1*z=z. Аналогично, y=(c/b)*z>1*z=z. Таким образом, высота z, проведенная к наибольшей стороне треугольника c, меньше двух других высот, что и требовалось доказать.
Как известно, сумма внешнего и внутреннего углов при одной из вершин треугольника равна величине развернутого угла, т.е. 180° Т.к. внешний угол равен 84°, то смежный с ним=180°-84°=96° Внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним. А так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, то каждый из них равен 84°:2=42°
Внешний угол при основании быть равным 84° не может, т.к.смежный внутренний при нём тупой, а углы при основании равнобедренного треугольника равны и не могут поэтому быть тупыми - сумма углов треугольника равна 180°.
Известно, что площадь треугольника равна половине произведения стороны на проведенную к ней высоту. Следовательно,
1/2*ax=1/2*by=1/2*cz=S, ax=by=cz.
Покажем, что x>z и y>z. Действительно, из равенства ax=cz следует x=cz/a, но a<c, тогда x=(c/a)*z>1*z=z. Аналогично, y=(c/b)*z>1*z=z. Таким образом, высота z, проведенная к наибольшей стороне треугольника c, меньше двух других высот, что и требовалось доказать.
Т.к. внешний угол равен 84°, то смежный с ним=180°-84°=96°
Внешний угол равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.
А так как треугольник равнобедренный и углы при основании равны, то каждый из них равен
84°:2=42°
Внешний угол при основании быть равным 84° не может, т.к.смежный внутренний при нём тупой, а углы при основании равнобедренного треугольника равны и не могут поэтому быть тупыми - сумма углов треугольника равна 180°.