1)Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны.
2)Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве С понятием перпендикулярности прямой и плоскости мы встречаемся ежедневно. Например, мачты освещения устанавливаются перпендикулярно поверхности земли. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой в этой плоскости.
3)Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость.
4) Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией в данной плоскости
5) две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым. Признак перпендикулярности плоскостей. Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
6)Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
d² = a² + b² + c²
Доказательство:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
ПараллепипедАВСДА1В1С1Д1, в основании прямоугольник АВСД, АВ=СД, АД=ВС, 2СД+2АД=периметр=18, СД+АД=18/2=9, АД=х,СД=9-х, площадь АВСД=АД*СД=х*(9-х), высота=ДД1=СС1=ВВ1=АА1=Н, площадь боковой поверхности=периметр*высоту(Н)=18*Н, площадь полной поверхности=площадь боковой+2*площадь основания= 18*Н+2х*(9-х), Объем=площадьАВСД*ДД1, 80=х*(9-х)*Н, Н=80/х(9-х), площадь полной=18*((80/х(9-х))+2х*(9-х)=112, 112х*(9-х)=1440+2х^2*(9-x)^2, 2x^4-36x^3+274x^2-1008x+1440=0, x1=5=АД, х2=4=СД, высотаН=80/5(9-5)=4, диагональАС1 в квадрате=АД в квадрате+СД в квадрате+СС1 в квадрате=25+16+16=57, АС1=корень57, только не спрашивайте как я нашел х
1)Если две прямые перпендикулярны одной и той же плоскости, то они параллельны.
2)Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве С понятием перпендикулярности прямой и плоскости мы встречаемся ежедневно. Например, мачты освещения устанавливаются перпендикулярно поверхности земли. Прямая называется перпендикулярной к плоскости, если она перпендикулярна к любой прямой в этой плоскости.
3)Прямая, лежащая в плоскости, перпендикулярна наклонной тогда и только тогда, когда она перпендикулярна проекции наклонной на эту плоскость.
4) Угол между прямой и плоскостью - угол между прямой и ее проекцией в данной плоскости
5) две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если третья плоскость, перпендикулярная прямой пересечения плоскостей, пересекает их по перпендикулярным прямым. Признак перпендикулярности плоскостей. Если плоскость проходит через прямую, перпендикулярную другой плоскости, то эти плоскости перпендикулярны.
6)Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений:
d² = a² + b² + c²
Доказательство:
Все грани прямоугольного параллелепипеда - прямоугольники.
ΔABD: ∠BAD = 90°, по теореме Пифагора
d₁² = a² + b²
ΔB₁BD: ∠B₁BD = 90°, по теореме Пифагора
d² = d₁² + c² = a² + b² + c²
d² = a² + b² + c²
Доказанная теорема - пространственная теорема Пифагора.
Объяснение:
Пикча к последнему