Хорды ab и cd окружности пересекаются в точке p. точка m- середина той дуги ас окружности, которая не содержит точку b, точка n- середина той дуги bd окружности, которая не содержит точку a. докажите что биссектриса угла apc параллельна прямой mn. надо поставлю везде высший
Объяснение:
Задача кривая. Слишком много данных, при этом не сходятся 2 различных решения.
Решение 1:
Пусть ВН - высота. Тогда в прямоугольном треугольнике △АВН ВН=(1/2)*АВ=12/2=6см (катет, лежащий против угла в 30°).
S(ABCD)=((AD+BC)/2)*BH=((18+11)/2)*6=87см².
Решение 2:
Основания высот равнобедренной трапеции, опущенных из вершин меньшего основания, делят большее основание на отрезки, один из которых равен меньшему основанию, а два других – полуразности оснований.
То есть АН=(AD-BC)/2=(18-11)/2=3,5см.
Тогда в прямоугольном треугольнике △АВН ВН=√(АВ²-АН²)=√(12²-3,5²)=√131,75см.
S(ABCD)=((AD+BC)/2)*BH=((18+11)/2)*√131,75=166,43см² (примерно)
Рекомендую конечно взять первое решение, но почему они не сходятся - понятия не имею.
Дано:
АВС - прямоугольный
угол С=90°
угол А=37°
О - центр описанной окружности
Найти:
угол АОС - ?
угол СОВ - ?
Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника, совпадает с серединой гипотенузы, а её радиус равен половине гипотенузы, т.е. АО=ОВ=R.
Медиана, проведённая к гипотенузе, равна её половине, т.е. СО=АО=ОВ.
Рассмотрим треугольник АОС. АОС - равнобедренный, так как АО=ОС, значит, угол САО=углу АСО=37°, а угол АОС=180°-2*37°=106°
Углы АОС и СОВ - смежные, поэтому угол СОВ=180°-106°=74°
ответ: катеты видны под углами 106° и 74°.