И лучше с решением

№1 Около ΔАКМ описали окружность с центром О, КОМ = 1100, АОМ = 1300 Найти
АМК.
№2 Периметр ΔСКМ равен 52 см. Точки А, В, Е – точки касания вписанной окружности в
ΔСКМ. КЕ : МЕ = 4 : 3, АС = 5 см. Найти КМ.
№3 В треугольник с углами 500, 300, 1000 вписана окружность. Найдите углы треугольника,
вершины которого являются точками касания вписанной окружности со сторонами данного
треугольника.

Показать ответ

Ответ:

tatarchenko04

16.11.2021 14:20

Биссектрисы двух ОСТРЫХ углов прямоугольного треугольника при пересечении ВСЕГДА дают углы 135 и 45 градусов, так как сумма половин острых углов равна 45 градусам. Значит угол в 79 градусов образуют при пересечении биссектрисы ПРЯМОГО и острого углов.
Пусть С - прямой угол. СD и ВК - биссектрисы прямого и острого углов. Точка М - пересечение этих биссектрис. Тогда угол СМВ =101 градус (как смежный с углом, равным 79 градусов. Следовательно, половина угла В будет равна 180-(101+45) = 34 градуса, а угол В = 68 градусов. Угол А = 90-68=22 градуса. Он и есть меньший.
Предположим, что угол СМВ = 79 градусов, тогда угол В = 112 градусов, что невозможно. Значит
ответ: меньший из острых углов равен 22 градуса.

0,0(0 оценок)

Ответ:

atleti09oz3yfh

03.05.2023 04:18

Расстояние от точки D до плоскости ABC является длиной перпендикуляра, опущенного из точки на плоскость, т. е. равно длине отрезка CD.

Δ ACD -- прямоугольный, <C -- прямой, AC и CD -- катеты, <A = 30°.
$\frac{CD}{AC}$ = tg 30° = $\frac{1}{ \sqrt{3}}$
AC = $\sqrt{3}$ CD

Δ BCD -- прямоугольный, <C -- прямой, BC и CD -- катеты, <B = 60°.
$\frac{CD}{BC}$ = tg 60° = $\sqrt{3}$
BC = $\frac{CD}{ \sqrt{3} }$

Обозначим CD = x, тогда AC = $\sqrt{3}x$ , BC = $\frac{x}{ \sqrt{3} }$ .

Δ ACB -- прямоугольный, и для него выполняется теорема Пифагора:
( $\sqrt{3}$ x)² + ( $\frac{x}{ \sqrt{3} }$ )² = (2 $\sqrt{30}$ )²
3x² + $\frac{ x^{2} }{3}$ = 120
10x² = 360
x² = 36
x = +- 6
Так как длина не может быть отрицательной, CD = 6.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия