II вариант 1. Точка к середина отрезка вс, точка Р- середина кс. Найдите длину отрезка BP, если PC - 14 2. Рабочие устанавливают по обеим сторонам шоссейной дороги телеграфные столбы через каждые 50 м. Сколько всего будет поставлено столбов на протяжении 10 км ? 3. Построить окружность с центром Ои радиусом, равным 30 мм. Как расположена по отношению к этой окружности точки: 1) А, отстоящая от центра О на 25 мм; 2) B, отстоящая от центра О на 30 мм, 3) с. отстоящая от центра на 35 мм ? 4. Развернутый угол разделен на три равные части. Найти угол между биссектрисами крайних углон. D
1) основание - квадрат
2) проекция стороны на основание -прямоугольный треугольник
3) в разрезе пирамиды по углам и вершине тоже треугольник
решение:
треугольник с вершинами 1. вершина пирамиды 2.угол основания 3.нижняя точка высоты (центр основания) прямоугольный - угол 60 градусов, катет 4 см - второй катет 4/ tg60°
проекция стороны на основание - прямоугольный треугольник - равнобедренный - катет 4/ tg60, а гипотенуза будет (4/ tg60°) / sin 45° (в прямоугольном равнобедренном треугольнике углы при гипотенузе равны по 45 градусов )
это и будет ответом - (4/ tg60°) / sin 45°
ЧТД
2) Можно по достаточному условию перпендикулярности прямой и плоскости:
Для перпендикулярности заданных прямой и плоскости достаточно, чтобы прямая была перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости.
ЧТД
Можно по теореме о трёх перпендикулярах:
Если прямая, проведенная на плоскости через основание наклонной, перпендикулярна её проекции, то она перпендикулярна и самой наклонной.
Здесь ещё проще: АВ проведена через основание наклонной
ЧТД