Исходная форма - прямой круговой цилиндр высотой 110 мм, Диаметр основания 100 мм. Ось цилиндра расположена вертикально. По оси цилиндра выполнено сквозное призматическое отверстие, основанием которого является правильный треугольник, вписанный в окружность диаметром 80 мм. Левая грань отверстия -
профильная плоскость.
Левый верхний угол фигуры вырезан двумя плоскостями: профильной и
фронтально-проецирующей. Профильная плоскость расположена справа от оси отверстия на расстоянии 15 мм. Фронтально-проецирующая плоскость пересекает левую крайнюю образующую цилиндра на расстоянии 20 мм от нижнего основания,
профильную плоскость - на расстоянии 50 мм от верхнего основания.
В верхней правой части фигуры вырезаны паз, открытый сверху и симметричный относительно плоскости симметрии фигуры. Он образован двумя фронтальными и горизонтальной плоскостями. Ширина паза 30 мм. Горизонтальная его
плоскость удалена от верхнего основания цилиндра на 30 мм
1. Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2. Если сторона и два прилежащих угла одного треугольника равны соответствующей стороне и прилегающим углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3. Если три стороны одного треугольника равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Отсюда, кстати, вытекают следствия для равенства прямоугольных треугольников.
1. Если два катета одного прямоугольного треугольника равны катетам другого треугольника то они равны.
2. Если катет и острый угол одного треугольника равны катету и острому углу другого треугольника, то они равны.
3. Если гипотенуза и острый угол одного треугольника равны гипотенузе и острому углу другого треугольника то они равны.
4. Если катет и гипотенуза одного треугольника равны катету и гипотенузе другого треугольника то они равны.
5. Если гипотенуза одного равнобедренного треугольника равна гипотенузе другого равнобедренного треугольника, то они равны.
И т.д.
1. ∠АВС = 65°.
2. ∠АВС = 115°.
Объяснение:
Расположение точки В нам неизвестно, но предполагаем, что она находится на окружности.
Угол АВС - вписанный, опирающийся на дугу АС, что и центральный угол АОС. Градусная мера вписанного угла равна половине градусной меры центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, на которую он опирается.
Следовательно, возможны два варианта:
1. Точка В лежит на большой дуге АС окружности и
∠АВС = (1/2)·∠АОС = 130:2 = 65°.
2. Точка В лежит на малой дуге АС окружности и тогда дуга АС имеет градусную меру:
360° - 130° = 230° =>
∠АВС = (1/2)·230° = 115°.