Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, найди модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB= 12, BC= 16. Taisnst_diag_vekt.png
1. ∣∣∣AB−→−∣∣∣ =
.
2. ∣∣∣BA−→−∣∣∣ =
.
3. ∣∣∣BC−→−∣∣∣ =
.
4. ∣∣∣OC−→−∣∣∣ =
.
5. ∣∣∣CO−→−∣∣∣ =
.
6. ∣∣∣DB−→−∣∣∣ =
.
В треугольнике АВС АВ=1, ВД - медиана, АН - биссектриса, АД⊥ВН.
Р(АВС)=?
В треугольнике АВД биссектриса АН является высотой. Это свойство равнобедренного треугольника, значит АВ=АД.
По условию АД - медиана треугольника АВС, значит АВ=АД=СД.
АВ=1 ⇒ АС=2 - целое число.
Попробуем построить треугольник при заданных параметрах.
АВ=АД=СД, ВД - медиана, АН - биссектриса, АН⊥ВД, Е - точка пересечения срединного перпендикуляра стороны АС и биссектрисы АН.
На всех предложенных вариантах построения данные параметры соблюдены, однако видно, что при изменении углов треугольника АВС отношение сторон АВ и ВС сильно меняется. Если сумму известных сторон посчитать можно (АВ+АС=3), то вычислить длину стороны ВС при данных условиях невозможно.
1) У равнобедренного треугольник, углы при основании равны.
2) Биссектриса угла делит его пополам.
3) Сумма углов треугольника в любом случае равна 180 градусам.
Дано: треугольник АВС (равнобедренный) Биссектриса BD.
Решение:
Обозначим угол С (другой угол основания) через - х. Тогда угол D также будет -х. Ну а если биссектриса делит угол по пола, значит угол В будет 0,5х.
Составляем и решаем уравнение:
х+х+0,5х=180
2,5х=180
х=180:2,5
х=72°
ответ: 72° угол при основании.