Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Показать больше
Показать меньше
lizamrio1
28.04.2020 04:40 •
Геометрия
Из одной точки к окружности проведены касательная и секущая. Найти внешний отрезок секущей,если внутренний отрезок секущей 12, а касательная равна 8
Показать ответ
Ответ:
gg228
26.10.2021 22:27
Даны стороны треугольника АВС: а=18, b=15 и с=12.
Найти длину биссектрисы угла А.
Решение.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла.
То есть ВН/НС=12/15 = 4/5. => ВН=8, НС=10.
<BAH=<CAH (АН - биссектриса).
Тогда по теореме косинусов:
Cos(A/2) = (АН²+12² - 8²)/(2*АН*12) - из треугольника ВАН. (1)
Cos(A/2) = (АН²+15² - 10²)/2*АН*15) - из треугольника САН. (2)
Приравняем (1) и (2):
(АН²+125)/30АН = (АН²+80)/24АН => 4(АН²+125)=5(АН²+80) =>
АН²=100. АН=10.
ответ: биссектриса АН=10.
0,0
(0 оценок)
Ответ:
udovilyudmila
23.03.2022 07:32
Дополнительное построение: EA||BD, FA||CD, G - середина FB.
AE=BD, AF=CD, EB=FC=AD (как противоположные стороны параллелограммов)
AD=3BC, FB=FC-BC=2BC, EF=EB-FB=BC, FG=GB=FB/2=BC
AB⊥CD => AB⊥AF, ∠FAB=90°
AG=FB/2=BC (медиана из прямого угла равна половине гипотенузы)
AG=EF=FG=GB=BC=y
AE=BD=2x
AC=3x
AF=CD=a
AB=b
△FAB (по теореме Пифагора):
a^2 +b^2 =4y^2
-------
Медиана через стороны треугольника (теорема Аполлония):
Mc= √(2a^2 +2b^2 -c^2)/2
-------
AG - медиана △FAB
y= √(2a^2 +2b^2 -4y^2)/2
AG - медиана △EAC
y= √(8x^2 +18x^2 -16y^2)/2
√(2a^2 +2b^2 -4y^2)/2 = √(8x^2 +18x^2 -16y^2)/2 <=>
a^2 +b^2 = 13x^2 -6y^2 <=>
4y^2 = 13x^2 -6y^2 <=>
10y^2 = 13x^2 <=>
y^2= 1,3x^2
AF - медиана △EAG
a= √(8x^2 +2y^2 -4y^2)/2 =√(8x^2 -2y^2)/2
AB - медиана △GAC
b= √(18x^2 +2y^2 -4y^2)/2 =√(18x^2 -2y^2)/2
a/b= √(8x^2 -2y^2)/2 ÷ √(18x^2 -2y^2)/2 =
√[ (4x^2 -y^2)/(9x^2 -y^2) ] =
√[ (4x^2 -1,3x^2)/(9x^2 -1,3x^2) ] =
√(2,7x^2/7,7x^2) = √(27/77)
CD/AB = √(27/77)
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
AutumnIsBest
30.07.2021 20:53
Радиус вписанной в равнобедренную трапецию окружности равен 5. найдите площадь трапеции, если её боковая сторона равна 12...
qwerty20003
30.07.2021 20:53
Отрезок во- биссектриса равнобедренного треугольника авс, основанием которого является отрезок ав.вычислите длину отрезка ао,если известно, что угол сав=50*,во= 4 см....
зюзя24
30.07.2021 20:53
Средняя линия равнобедренного тре угольника , паралейна боковой стороне ,равна 13см ,а медиана проведенная к основанию -24см найдите среднюю линию паралей ную основанию...
alenali2016p0doga
30.07.2021 20:53
Дано куб abcda1b1c1d1, ребро которого равна 2 см. найдите расстояние от точки o - точки пересечения диагоналей куба к прямой ab...
dimа11
22.01.2020 03:50
Диагонали ромба образует с одной из сторон угол,равен 25 градусов найдите углы ромба . в треугольнике abc угол a-прямой,ac=12 cosугла abc=0,3.найти bc...
aleksandrborodp06tyy
19.06.2022 04:31
Учисла 100! вычислили сумму цифр. у полученного числа снова вычислили сумму цифр. и так продолжали до тех пор, пока не получилось однозначное число. какое число получилось?...
superrada
21.12.2020 00:03
Опять геометрия, да-да) То, с чем у меня возникли проблемы и то, что нужно решить на прикреплённом фото. Решите буду очень благодарна ✨...
kuanyshbek2003
19.06.2022 22:32
Δadb – равносторонний, сторона db является медианой δabc....
udekhdhdj
19.06.2022 22:32
Втреугольнике abc угол с-прямой.наибольшая сторона в два раза длиннее наименьшей.укажите градусную меру одного из острых углов треугольника...
alyonkakingAlyonka76
26.01.2022 19:09
Еще 25 1)ромб абсд и трапеция пмсд с основаниями см и пд не лежат в одной плоскости. докажите параллельность плоскостей бмс и адп 2)параллельные прямые а и с пересекают...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
Найти длину биссектрисы угла А.
Решение.
Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные сторонам угла.
То есть ВН/НС=12/15 = 4/5. => ВН=8, НС=10.
<BAH=<CAH (АН - биссектриса).
Тогда по теореме косинусов:
Cos(A/2) = (АН²+12² - 8²)/(2*АН*12) - из треугольника ВАН. (1)
Cos(A/2) = (АН²+15² - 10²)/2*АН*15) - из треугольника САН. (2)
Приравняем (1) и (2):
(АН²+125)/30АН = (АН²+80)/24АН => 4(АН²+125)=5(АН²+80) =>
АН²=100. АН=10.
ответ: биссектриса АН=10.
AE=BD, AF=CD, EB=FC=AD (как противоположные стороны параллелограммов)
AD=3BC, FB=FC-BC=2BC, EF=EB-FB=BC, FG=GB=FB/2=BC
AB⊥CD => AB⊥AF, ∠FAB=90°
AG=FB/2=BC (медиана из прямого угла равна половине гипотенузы)
AG=EF=FG=GB=BC=y
AE=BD=2x
AC=3x
AF=CD=a
AB=b
△FAB (по теореме Пифагора):
a^2 +b^2 =4y^2
-------
Медиана через стороны треугольника (теорема Аполлония):
Mc= √(2a^2 +2b^2 -c^2)/2
-------
AG - медиана △FAB
y= √(2a^2 +2b^2 -4y^2)/2
AG - медиана △EAC
y= √(8x^2 +18x^2 -16y^2)/2
√(2a^2 +2b^2 -4y^2)/2 = √(8x^2 +18x^2 -16y^2)/2 <=>
a^2 +b^2 = 13x^2 -6y^2 <=>
4y^2 = 13x^2 -6y^2 <=>
10y^2 = 13x^2 <=>
y^2= 1,3x^2
AF - медиана △EAG
a= √(8x^2 +2y^2 -4y^2)/2 =√(8x^2 -2y^2)/2
AB - медиана △GAC
b= √(18x^2 +2y^2 -4y^2)/2 =√(18x^2 -2y^2)/2
a/b= √(8x^2 -2y^2)/2 ÷ √(18x^2 -2y^2)/2 =
√[ (4x^2 -y^2)/(9x^2 -y^2) ] =
√[ (4x^2 -1,3x^2)/(9x^2 -1,3x^2) ] =
√(2,7x^2/7,7x^2) = √(27/77)
CD/AB = √(27/77)