Из середины o гипотенузы треугольника abc восстановлен к ней перендикуляр, пересекающий один катет в точке k, а продолжение другого в точке m. найти стороны этого прямоугольного треугольника, если ok=k, om=m. с решением .
Медиана БД равнобедренного треугольника АБЦ, проведенная к основанию АЦ, так же есть его высота, тогда треугольник АБД прямоугольный, а АД = ЦД = АЦ / 2 = 16 / 2 = 8 см.
В прямоугольном треугольнике АБД, по теореме Пифагора, определим длину катета БД.
БД² = 388 – 64 = 324
БД = 18 см.
Медианы треугольника, в точке их пересечения делятся в отношении 2 / 1. БО = 2 * ОД.
Тогда ОД = БД / 3 = 18 / 3 = 6 см.
В прямоугольном треугольнике АОД, по теореме Пифагора, определим длину отрезка АО.
Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = -0.25x + 2.5
середня крапка М(2;2)
х м=0,5(хв-ха)=0,5*(6-(-2))/2=2
Рівняння перпендикулярної прямій у=4х-6
Найдем уравнение NМ, проходящее через точку М(2;2), перпендикулярно прямой y = -0.25x + 2.50
Прямая, проходящая через точку М0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
Уравнение прямой :
y = 4x -6 или 0.25y -x +1.5 = 0
Данное уравнение можно найти и другим . Для этого найдем угловой коэффициент k1 прямой .
Уравнение AB: , т.е. k1 = -0.25
Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.
Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим:
-0.25k = -1, откуда k = 4
Так как искомое уравнение проходит через точку NМ и имеет k = 4,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
10 см
Объяснение:
Медиана БД равнобедренного треугольника АБЦ, проведенная к основанию АЦ, так же есть его высота, тогда треугольник АБД прямоугольный, а АД = ЦД = АЦ / 2 = 16 / 2 = 8 см.
В прямоугольном треугольнике АБД, по теореме Пифагора, определим длину катета БД.
БД² = 388 – 64 = 324
БД = 18 см.
Медианы треугольника, в точке их пересечения делятся в отношении 2 / 1. БО = 2 * ОД.
Тогда ОД = БД / 3 = 18 / 3 = 6 см.
В прямоугольном треугольнике АОД, по теореме Пифагора, определим длину отрезка АО.
АО² = АД² + ОД² = 64 +36 = 100.
АО = 10 см.
ответ: Длина отрезка АО равна 10 см.
1,5
Объяснение:
Рівняння АВ у=-0,25+2,5
(x - xa) /(xb - xa) = (y - ya)/ (yb - ya)
Подставим в формулу координаты точек:
x - (-2) 6 - (-2) = y - 3 1 - 3
В итоге получено каноническое уравнение прямой:
(x + 2)/ 8 = (y - 3)/ -2
Из уравнения прямой в каноническом виде получим уравнение прямой с угловым коэффициентом:
y = -0.25x + 2.5
середня крапка М(2;2)
х м=0,5(хв-ха)=0,5*(6-(-2))/2=2
Рівняння перпендикулярної прямій у=4х-6
Найдем уравнение NМ, проходящее через точку М(2;2), перпендикулярно прямой y = -0.25x + 2.50
Прямая, проходящая через точку М0(x0;y0) и перпендикулярная прямой Ax + By + C = 0 имеет направляющий вектор (A;B) и, значит, представляется уравнениями:
Уравнение прямой :
y = 4x -6 или 0.25y -x +1.5 = 0
Данное уравнение можно найти и другим . Для этого найдем угловой коэффициент k1 прямой .
Уравнение AB: , т.е. k1 = -0.25
Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.
Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим:
-0.25k = -1, откуда k = 4
Так как искомое уравнение проходит через точку NМ и имеет k = 4,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
Подставляя x0 = 2, k = 4, y0 = 2 получим:
y-2 = 4(x-2)
или
y = 4x -6
визначимо х за у=0 х=6/4=1,5