Из точки А и В лежащих в одной полуплоскости относительно прямой а, опущены перпендикуляры АА1 и ВВ1 на эту прямую известно что АА1=4см ВВ1=2см А1В1=3см Какое наименьшее значение может принимать сумму АХ+ХВ где х точка принодлежащая прямой а

Плоскости BPD и АВ1D1, в которых лежат прямые BP и АВ1, параллельны по признаку параллельности двух плоскостей (АЕ || BD, PT || AB1). Проведём перпендикулярную плоскость CFF1, которая пересекает эти плоскости по прямым ТР и МК. Расстояние между паралельными прямыми РТ и МК равно искомому расстоянию между прямыми ВР и АВ1.Рассмотрим прямоугольник СС1F1F:  CF = 2•AB = 2•6 = 12CT = KF = CF/4 = 12/4 = 3 , TK = 6В прям.ΔMTK: по т.Пифагора:МК² = МТ² + ТК² = (2√3)² + 6² = 12 + 36 = 48МК = 4√3Площадь ΔТМК: S = MT•TK/2 = MK•TH/2MT•TK = MK•TH ⇒ TH = MT•TK/MK = 2√3•6/4√3 = 3

Следует отметить, что тангенс угла наклона данных плоскостей равен √3/3, то есть угол наклона равен 30°

ОТВЕТ: 3

Площадь основания - ромба - 18*24/2=216

 

Площадь боковой поверхности = Площадь фигуры - 2*площадь основания = 642-2*216=210

 

Боковых граней 4, значит площадь поверхности боковой грани = 210/4=52,5 У прямой призмы боковые грани - прямоугольники.

 

Сторона ромба вычисляется по теореме Пифагора, где за прямоугольный треугольник берём четверть от ромба, то есть длины катетов будут равны половине длин диагоналей ромба: 9 и 12. Сторона ромба = sqrt(9^2+12^2)=15

 

Значит, одна из сторон боковой грани = 15, а площадь стороны = 52,5

 

Искомая длина бокового ребра призмы = 52,5/15 = 3,5