Из точки a проведена наклонная ab к плоскости a. расстояние от точки a до плоскости a равно 24 см. на каком расстоянии от плоскости a находится точка c отрезка ab, если ac : cb = 3 : 5? в ответе укажите число без наименования.

Опускаем ⊥AD на плоскость a; AD=24. В ΔABD проведем CE║BD (E∈AD). 
Поскольку CE║BD⇒расстояние от C до плоскости a равно расстоянию от точки E до плоскости a. Кроме того, из подобия ΔBAD и ΔCAE⇒AE:ED=AC:CB=3:5, то есть  ED составляет 5/8AD, то есть ED=15.
Это и есть расстояние от E (а значит и от C) до плоскости.