Один из сторон — перпендкулярен прямой, тоесть эта же сторона образует 2 прямых угла, тоесть, треугольник — прямоугольный.
Наклонная(или гипотенуза) — равна 12 сантиметров, и с прямой она образует угол 30-и градусов.
Теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы
А перпендикуляр лежит на против этого же угла 30-градусов, тоесть — прерпендикуляр равен половине наклонной, тоесть перпендикуляр равен: 12/2 = 6.
Теперь мы знаем гипотенузу, и один и катетов, чтобы найти проекцию(второй катет) — используем теорему Пифагора:
Вывод: перпендикуляр равен — 6 см; проекция равна — 10.4см(или √108, как удобнее).
Треугольник равнобедренный, т.к. ∠В=∠С=80° .
Проведём ВК так , чтобы ∠АВК=60° . Тогда ∠ЕВК=40° , ∠КВС=20° .
ΔВСК: ∠ВКС=180-80-20=80° ⇒ ВС=ВК
ΔВFC: ∠BDC=180-80-50=50 ⇒ BC=BF
ВК=ВС=ВF ⇒ ΔBKF - равнобедренный , ∠КВF=60° ⇒
ΔBKF - равносторонний и все его углы равны 60° , ВК=KF .
∠ВКЕ=180-∠BKC=100° , ∠КВЕ+∠КЕВ=180°-∠ВКЕ=180-100=80 ,
∠ВЕК=180-100-40=40° ⇒ ВК=КЕ
BK=КE=KF
Рассмотрим ΔKFE: КЕ=КF ⇒ ∠KFE=∠KEF ,
∠EKF=∠BKE-∠BKF=100-60=40° , ∠KFE=∠KEF=(180-40):2=70 ,
∠x=∠KEF-∠KEB=70°-40°=30°
Один из сторон — перпендкулярен прямой, тоесть эта же сторона образует 2 прямых угла, тоесть, треугольник — прямоугольный.
Наклонная(или гипотенуза) — равна 12 сантиметров, и с прямой она образует угол 30-и градусов.
Теорема о 30-градусном угле прямоугольного треугольника такова: катет, противолежащий углу 30-градусов в прямоугольном треугольнике — равен половине гипотенузы
А перпендикуляр лежит на против этого же угла 30-градусов, тоесть — прерпендикуляр равен половине наклонной, тоесть перпендикуляр равен: 12/2 = 6.
Теперь мы знаем гипотенузу, и один и катетов, чтобы найти проекцию(второй катет) — используем теорему Пифагора:
Вывод: перпендикуляр равен — 6 см; проекция равна — 10.4см(или √108, как удобнее).
Треугольник равнобедренный, т.к. ∠В=∠С=80° .
Проведём ВК так , чтобы ∠АВК=60° . Тогда ∠ЕВК=40° , ∠КВС=20° .
ΔВСК: ∠ВКС=180-80-20=80° ⇒ ВС=ВК
ΔВFC: ∠BDC=180-80-50=50 ⇒ BC=BF
ВК=ВС=ВF ⇒ ΔBKF - равнобедренный , ∠КВF=60° ⇒
ΔBKF - равносторонний и все его углы равны 60° , ВК=KF .
∠ВКЕ=180-∠BKC=100° , ∠КВЕ+∠КЕВ=180°-∠ВКЕ=180-100=80 ,
∠ВЕК=180-100-40=40° ⇒ ВК=КЕ
BK=КE=KF
Рассмотрим ΔKFE: КЕ=КF ⇒ ∠KFE=∠KEF ,
∠EKF=∠BKE-∠BKF=100-60=40° , ∠KFE=∠KEF=(180-40):2=70 ,
∠x=∠KEF-∠KEB=70°-40°=30°