Из точки м к окружности с центром в точке о проведена касательная мв. найдите длину окружности, если расстояние от м до о равно 12 см, а величина угла омв равна 30
Радиус в точку касания образует прямой угол с касательной ⇒ ΔOBM - прямоугольный, ∠OBM = 90°, ∠OMB = 30° Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы ⇒ OB = 1/2 * OM = 1/2 * 12 = 6 см ⇒ Радиус окружности R = OB = 6 см
Длина окружности C = 2πR = 2π*6 = 12π см ≈ 37,7 см
ΔOBM - прямоугольный, ∠OBM = 90°, ∠OMB = 30°
Катет, лежащий против угла 30°, равен половине гипотенузы ⇒
OB = 1/2 * OM = 1/2 * 12 = 6 см ⇒
Радиус окружности R = OB = 6 см
Длина окружности C = 2πR = 2π*6 = 12π см ≈ 37,7 см