Войти Регистрация Спроси ai-bota

Из вершины прямого угла c треугольника abc проведена высота cd. найдите гипотенузу ab, если cd=ad-bd=√5

Показать ответ

Ответ:

emirov2002

01.10.2020 22:55

По свойству высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла
СД²=АД×ВД=(ВД+√5)×ВД=ВД²+√5ВД=5
Получаем квадратное уравнение ВД²+√5ВД-5=0 и, решая его через дискриминант,
получаем, что ВД= $\frac{5- \sqrt{5} }{2}$ .
Тогда АД= $\frac{5- \sqrt{5} }{2}+ \sqrt{5}= \frac{5- \sqrt{5} }{2}+ \frac{2 \sqrt{5} }{2} = \frac{5+ \sqrt{5} }{2}$
А гипотенуза АВ= $\frac{5- \sqrt{5} }{2}+ \frac{5+ \sqrt{5} }{2}=5$
ответ: 5.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

sirkirik2016

07.12.2022 04:03

Точка d не лежить у площині трикутника abc, точки м k p f середини відрізків ad dc cb ab відповідно. ac=bd=8см. mp=ke. знайти mp...

rar18

07.12.2022 04:03

Медиана тупоугольника и медиана прямоугольного треугольника. как делать? медиану остроугольника я знаю а тупоугольного не знаю. весь интернет изрыла не нашла. скиньте фотку...

finicot

07.12.2022 04:03

Один из углов параллелограмма в 3 больше другого его угла. найдите все углы параллелограмма...

prosto12421

05.07.2022 23:53

На сторонах угла саd отмечены точки в и е так что точка е лежит на отрезан ас а точка в на отрезке аd причем ас=ad и ав=ае найдите велечину угла свd если угол аеd= 95 градусов...

МасенькаЗайка

05.07.2022 23:53

Втреугольнике abc вписанная окружность касается сторон bc и ba в точках e и f. м - точка пересечения биссектрисы угла а с прямой ef. найти величину amc....

NurlG

05.07.2022 23:53

Биссектрисы углов a и b равностороннего треугольника abc пересекаются в точке o. найдите длину перпендикуляра, опущенного из точки o на сторону треугольника, если ao =...

igordyatenko

05.07.2022 23:53

Вычислить: 1) tga*ctga-1 2 )tga*ctga+1...

PavelSvyatelik2017

05.07.2022 23:53

Точка o не лежит на отрезке mn.постройте фигуру,симметричную отрезку mn относительно точки вас,на чертите это все на листочке,сфотографируйте и пришлите,буду...

TheArtemSuper111

05.07.2022 23:53

Доказать что в прямоугольном треугольнике медиана, проведенная из вершины прямого угла равна половине гипотенузы. решит без использования описанной окружности...

MishaChaos1

05.07.2022 23:53

Вокружность вписан четырехугольник с углами 60° и 90°. площадь четырехугольника равна 9*корень из 3 см^2. найти радиус окружности, если диагонали четырехугольника взаимно...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку