Измерения прямоугольного параллелепипеда относятся,как 2: 7: 26 диагональ параллелепипеда равна 81 см найдите объем параллелепипеда.

V =  9828 см³

Объяснение:

Пусть измерения параллелепипеда равны

а = 2х   b = 7х  и c = 26х

Тогда диагональ D параллелепипеда

D = √(a² + b² + c²) = √(4x² + 49x² +  676x²) = √ (729x²) = 27x

По условию D = 81см

27х = 81          

х = 3 (см)

а = 2 · 3 = 6 (см)

b = 7 · 3 = 21 (см)

с = 26 · 3 = 78 (см)

Объём параллелепипеда

V = a · b · c = 6 · 21 · 78 = 9828 (cм³)