Известно, что отрезки AB, DF и XZ, MN по парам — пропорциональные отрезки. AB= 1 м, DF= 4 м и MN= 28 м. Вычисли длину отрезка XZ. РЕБЯТАА А ТО В ЧЕТВЕРТИ 2
Найдите тангенс угла АОВ. сторона одной клетки равна 1. Запишите ответ в виде целого числа, обыкновенной или смешанной дроби.
ответ: 7
Объяснение.
Клетки на рисунке - квадратные. Следовательно, прямые, проведенные через их противоположные вершины, - их диагонали - пересекутся под прямым углом.
Проведем из В прямую по диагоналям соседних клеток к стороне ОА данного угла. Т.к. прямая ОА проходит также по диагонали клеток с общей вершиной, ВН перпендикулярен ОА. Треугольник ВОН - прямоугольный.
Примем диагональ клетки равной а. Тогда катет ОН=0,5а ( половина диагонали клетки), и ВН=3,5а.
Тангенс - отношение катета, противолежащего углу, к катету прилежащему.
1) MN-средняя линия. По т. о средней линии MN=0,5АС, MN=9.
2)MN-средняя линия. По т. о средней линии MN||АС.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Значит ΔВMN подобен ΔВАС по двум углам.Коэфициент подобия к=1/2
Т.К. отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия , то Р(ΔВMN)/Р(ΔВАС)=к, Р(ΔВMN)/16=1/2, Р(ΔВMN)=8.
Т.К.отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то S(ΔВMN)/S(ΔВАС)=к²,
Найдите тангенс угла АОВ. сторона одной клетки равна 1. Запишите ответ в виде целого числа, обыкновенной или смешанной дроби.
ответ: 7
Объяснение.
Клетки на рисунке - квадратные. Следовательно, прямые, проведенные через их противоположные вершины, - их диагонали - пересекутся под прямым углом.
Проведем из В прямую по диагоналям соседних клеток к стороне ОА данного угла. Т.к. прямая ОА проходит также по диагонали клеток с общей вершиной, ВН перпендикулярен ОА. Треугольник ВОН - прямоугольный.
Примем диагональ клетки равной а. Тогда катет ОН=0,5а ( половина диагонали клетки), и ВН=3,5а.
Тангенс - отношение катета, противолежащего углу, к катету прилежащему.
tg AOB=tg НОВ=BH/OH=3.5/0.5=7
Объяснение:
1) MN-средняя линия. По т. о средней линии MN=0,5АС, MN=9.
2)MN-средняя линия. По т. о средней линии MN||АС.
Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого, то такие треугольники подобны. Значит ΔВMN подобен ΔВАС по двум углам.Коэфициент подобия к=1/2
Т.К. отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия , то Р(ΔВMN)/Р(ΔВАС)=к, Р(ΔВMN)/16=1/2, Р(ΔВMN)=8.
Т.К.отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия, то S(ΔВMN)/S(ΔВАС)=к²,
16/S(ΔВАС)=1/4, S(ΔВАС)=64