Известно, что точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и BC треугольника ABC находится на стороне AC.
1. Докажи, что AD=CD:
точка D как точка пересечения серединных перпендикуляров сторон AB и CB
от конечных точек этих сторон.
Если AD = и = , следовательно,
=
.
2. Определи вид треугольника ADB:
нельзя определить
равносторонний
разносторонний
прямоугольный
равнобедренный
3. Определи вид треугольника CDB:
нельзя определить
равносторонний
разносторонний
прямоугольный
равнобедренный
4. Примени соответственное свойство углов и докажи, что∡KBM=∡KAD+∡MCD:
∡ KAD = ∡ K
;
∡ MCD = ∡ M
.
5. Определи вид треугольника ABC:
равнобедренный
прямоугольный
нельзя определить
равносторонний
разносторонний
1. Точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника это центр описанной окружности. Из условия следует, что Д это центр описанной окружности, а все расстояния от Д до вершин треугольника равны радиусу описанной окружности. То есть, равны друг другу. Что и требовалось доказать.