Известно, что угол KSB = углу KSA и угол KTB = углу KTA. Докажите, что КВ = КА​

Равнобедренный Прямоугольный треугольник с катетами равными 4см. ⇒высота пирамиды Н=4см второй катет - 2/3 высоты правильного треугольника(основания пирамиды). Поусловию пирамида правильная ,⇒ основание высоты пирамиды совпадает с точкой пересечения медиан, биссектрис, высот правильного треугольника. Высоты, Медианы правильного треугольника в точке пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины. Высота правильного треугольника h=a√3/2 4=a√3/2, a=8/√3, a=8√3/3 Vпир=(1/3)*Sосн*Н Sосн=а²√3/4 V=(1/3)*(64√3/12)=16√3/9 V=16√3/9см³

< ACB = 90° ; <CAP =<BAP ; <CBQ=<ABQ ; AM=MP ; BN =NQ ( M ∈[AP] ,N∈[PQ]).

<CMP + <CNQ = 90°  -->?.
ΔACP прямоугольный  треугольник : <ACP=90°  и CM   медиана проведенная из вершины  прямого угла , поэтому  CM =AP/2 =AM ,  т.е.   ΔAMC равнобедренный  ⇒
 <MCA =<MAC =<A /2. <CMP =  <MCA +<MAC || как внешний угол  ΔAMC || =2<MAC =<A. 
Аналогично прямоугольный и ΔBCQ  и  CN медиана проведенная из вершины  прямого угла BCQ ; CN =BQ/2 =BN  ;<CNQ =<NCB+<NBC=2<NBC =<B .
Следовательно :
<CMP + <CNQ = <A +<B =90°.