а доказательство (аргументы для решения) может быть разным...
т.к. хорды по условию имеют общую точку (точку С), следовательно, ∡АСВ=90°
расстояние (которое нужно найти) называется радиусом окружности - это расстояние от центра до точки на окружности (до точки С)
известно: Прямой угол опирается на диаметр (диаметр=2*радиус).
"Расстояние между серединами" сторон треугольника - это средняя линия треугольника.
известно: Средняя линия треугольника (соединяет середины двух сторон треугольника) параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине. ---> диаметр=20; радиус=10...
а еще можно вспомнить: Около любого прямоугольника можно описать окружность. Радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. Диагонали прямоугольника равны.
на рисунке я провела эти радиусы и получился еще один прямоугольник (четверть большого прямоугольника), в котором диагонали равны...
Длины сторон треугольника должны удовлетворять неравенству треугольника: сумма любых двух сторон больше третьей стороны.
а) 2 + 8 = 10 (см), 10 см < 13 см - построить треугольник нельзя
б) 0,5 м + 0,5 м = 1 м - построить треугольник нельзя.
№2
а)1:2:3 нет, потому что неравенства
триугольника
пусть 1 часть х
х<2х+3х правильно
2х<х+3х правильно
3х<х+2х неправильно
б)2:3:6 нет
2х<3х+6х правильно
3х<2х+6х правильно
6х<3х+2х не правильно
в)1:1:2 нет
х<х+2х правильно
х<х+2х правильно
2х<х+х не правильно
Достаточное условие: сумма двух меньших сторон больше большей стороны треугольника
№3
а) Раасмотрим 2 случая.
1) 6см, 3см, 3 см
6<3+3
6<6 - неверно, значит такой треугольник не существует
2) 6см, 6см, 3 см
6<6+3
6<9 - верно, значит 3 сторона = 6см
б) 8см, 2см, 2см
8<2+2
8<4 - неверно
8см, 8см, 2см
8<8+2
8<10 - верно
3 сторона = 8см
№4
Тут есть 2 варианта любое переписывай
Вар 1
Дан р/б треугольник. Пусть равные стороны по 12 см, а основание 5 см.
12*2 + 5 = 24+5 = 29 см - периметр данного треугольник
Вар 2
Дан р/б треугольник. Пусть равные стороны по 5 см, основание 12 см
Тогда получается, что сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны, т. е. 12 >5+5, чего не может быть согласно неравенству треугольника (каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон)
ответ: 10 (т.е. и вычислять ничего не нужно)))
а доказательство (аргументы для решения) может быть разным...
т.к. хорды по условию имеют общую точку (точку С), следовательно, ∡АСВ=90°
расстояние (которое нужно найти) называется радиусом окружности - это расстояние от центра до точки на окружности (до точки С)
известно: Прямой угол опирается на диаметр (диаметр=2*радиус).
"Расстояние между серединами" сторон треугольника - это средняя линия треугольника.
известно: Средняя линия треугольника (соединяет середины двух сторон треугольника) параллельна третьей стороне треугольника и равна ее половине. ---> диаметр=20; радиус=10...
а еще можно вспомнить: Около любого прямоугольника можно описать окружность. Радиус, перпендикулярный хорде, делит ее пополам. Диагонали прямоугольника равны.
на рисунке я провела эти радиусы и получился еще один прямоугольник (четверть большого прямоугольника), в котором диагонали равны...
№1
Длины сторон треугольника должны удовлетворять неравенству треугольника: сумма любых двух сторон больше третьей стороны.
а) 2 + 8 = 10 (см), 10 см < 13 см - построить треугольник нельзя
б) 0,5 м + 0,5 м = 1 м - построить треугольник нельзя.
№2
а)1:2:3 нет, потому что неравенства
триугольника
пусть 1 часть х
х<2х+3х правильно
2х<х+3х правильно
3х<х+2х неправильно
б)2:3:6 нет
2х<3х+6х правильно
3х<2х+6х правильно
6х<3х+2х не правильно
в)1:1:2 нет
х<х+2х правильно
х<х+2х правильно
2х<х+х не правильно
Достаточное условие: сумма двух меньших сторон больше большей стороны треугольника
№3
а) Раасмотрим 2 случая.
1) 6см, 3см, 3 см
6<3+3
6<6 - неверно, значит такой треугольник не существует
2) 6см, 6см, 3 см
6<6+3
6<9 - верно, значит 3 сторона = 6см
б) 8см, 2см, 2см
8<2+2
8<4 - неверно
8см, 8см, 2см
8<8+2
8<10 - верно
3 сторона = 8см
№4
Тут есть 2 варианта любое переписывай
Вар 1
Дан р/б треугольник. Пусть равные стороны по 12 см, а основание 5 см.
12*2 + 5 = 24+5 = 29 см - периметр данного треугольник
Вар 2
Дан р/б треугольник. Пусть равные стороны по 5 см, основание 12 см
Тогда получается, что сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны, т. е. 12 >5+5, чего не может быть согласно неравенству треугольника (каждая сторона треугольника должна быть меньше суммы двух других сторон)
Этот вариант невозможен.
ответ: периметр 29 см
Хх все