Известно, что высота, проведённая к большей стороне треугольника равна 5 см, найдите высоту, проведённую к меньшей стороне треугольника, если его стороны 12 и 30 см

Показать ответ

Ответ:

Noyaneya

26.12.2021 15:03

Доброго Времени Суток! На связи "Moder5555". Вот ответ к вашему заданию!

Р = 80 см.

Объяснение:

Пусть трапеция ABCD и АВ = CD.

Середина большего основания - точка М.

Расстояние от середины большего основания до вершины тупого угла равно меньшему основанию, а большее основание в 2 раза больше меньшего основания. Следовательно, соединив середину большего основания М с вершиной тупого угла С, получим параллелограмм АВСМ, так как противоположные стороны ВС и АМ параллельны и равны, а это признак параллелограмма. Кроме того, Стороны СМ, ВС и АМ равны, следовательно, ABCD - ромб. Кроме того, АВ = CD (дано). Итак,

АВ=ВС=CD = 16см, а AD = 32см. Значит периметр трапеции равен

АВ+ВС+CD+AD = 3*16+32 = 80см.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Nadezhda6313

10.10.2021 18:22

S бічної поверхні = $75\sqrt{3}$ сантиметрів квадратних

Объяснение:

Дано: Правильна шестикутна піраміда, R = 5 см, α = 30°(α - бічні грані правильної шестикутної піраміди нахилені до основи під кутом α)

Знайти:

S - ?(площу бічної поверхні)

Розв'язання: Розглянемо правильний шестикутник ABCDEF. Проведемо відрізки OD і OE і розглянемо трикутник Δ DOE, який буде рівнобедренним тому, що OD = OE (OD = OE = 5см за умовою), як радіуси описаного кола.Позначимо середину відрізка DE у точці M і з вершини O проведемо відрізок OM - який буде медіаною. За умовою ∠HMO = α.За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, а так як OM⊥DE, то OM є радіусом вписаного кола.У правильного шестикутника 6 сторін, а отже шість центральних кутів, нехай центральний кут β, тоді ∠DOE = β, усі 6 центральних кутів утворють повне коло отже ∠DOE = β = $\frac{360}{6}$ = 60°.

Так як OM - бісектриса за властивістю рівнобедренного трикутника, то

∠DOM = ∠MOE = ∠DOE : 2 = 60° : 2 = 30°.OM є висотою, тоді

sin ∠MOE = $\frac{ME}{OE}$ ⇒ ME = OE * sin ∠MOE = 5 * 0,5 = 2,5 см.Так як за OM - медіана, то DE = 2DM = 2ME = 2 * 2,5 = 5 см.

cos ∠MOE = $\frac{MO}{OE}$ ⇒ MO = cos ∠MOE * OE = cos 30° * OE = $\frac{5\sqrt{3} }{2}$ = $2,5\sqrt{3}$

Проведемо відрізок OH - який буде висотою за властивісью шестикутної піраміди.РозглянемоΔ MOH.

cos ∠MOH = cos α = $\frac{OM}{MH}$ ⇒ MH = $\frac{OM}{cos \alpha } =$ $\frac{2,5\sqrt{3} }{0,5}=5\sqrt{3}$ .

За властивістю правильної піраміди усі її грані є рівними рівнобедренними трикутниками, отже Δ HDE - рівнобедренний.Проведемо відрізок HM - який є медіаною так як DM = ME, За властивістю рівнобедренного трикутника медіана проведена до основи є бісектрисою і висотою, отже $S_{HDE} = HM * DE *0,5 = 5\sqrt{3} * 5 * 0,5 = 12,5\sqrt{3}$ .