Основание треугольника, средняя линия, половины боковых сторон, прилегающие к основанию (не к вершине) образуют равнобокую трапецию суммы длин противоположных сторон трапеции равны если а - боковая сторона треугольника, а/2 - боковая сторона трапеции, b - нижнее основание треугольника (и трапеции) b/2 - средняя линия треугольника (верхнее основание трапеции), то а/2+а/2=b+b/2 значит 4a=3b - соотношение, связывающее длины боковых сторон (а) и длину основания (b) такого треугольника можно еще и угол у основания найти cos(alpha)=(b/2)/a=2/3
Через две точки можно провести прямую, если эти точки лежат в одной плоскости. Здесь А и Д лежат в одной плоскости, поэтому через них можно провести прямую. Соединим их. А и М тоже лежат в одной плоскости, соединим их. Плоскость (BCC₁) параллельна плоскости (ADD₁),поэтому через М проводим прямую параллельно DD1. Она пересеклась с СС1. Обозначим точку их пересечения К. Точки К и D₁ лежат в одной плоскости, ⇒ через них можно провести прямую, лежащую в этой плоскости. Получено нужное сечение АМКD₁. Для того, чтобы вычислить периметр сечения, нужно найти длину всех стороны четырехугольника АМКD₁ АD₁ - диагональ квадрата со стороной 4 АD₁=4√2 МК параллельна ВС₁=AD₁ и является средней линией треугольника ВСС₁. Она равна половине ВС₁ МК=2√2 ⊿АВМ=⊿КС₁D₁ по двум сторонам и углу между ними. АМ=КD₁ Из треугольника АВМ, где АВ=4, ВА=2 АМ=√(АВ²+ВМ²)=√(16+4)=2√5 Периметр АМКD₁ Р=2*2√5+4√2+2√2Р=6√2+4√5 (единиц длины) ---------- [email protected]
суммы длин противоположных сторон трапеции равны
если а - боковая сторона треугольника, а/2 - боковая сторона трапеции, b - нижнее основание треугольника (и трапеции) b/2 - средняя линия треугольника (верхнее основание трапеции), то а/2+а/2=b+b/2
значит 4a=3b - соотношение, связывающее длины боковых сторон (а) и длину основания (b) такого треугольника
можно еще и угол у основания найти
cos(alpha)=(b/2)/a=2/3
Здесь А и Д лежат в одной плоскости, поэтому через них можно провести прямую. Соединим их.
А и М тоже лежат в одной плоскости, соединим их.
Плоскость (BCC₁) параллельна плоскости (ADD₁),поэтому через М проводим прямую параллельно DD1.
Она пересеклась с СС1. Обозначим точку их пересечения К.
Точки К и D₁ лежат в одной плоскости, ⇒ через них можно провести прямую, лежащую в этой плоскости.
Получено нужное сечение АМКD₁.
Для того, чтобы вычислить периметр сечения, нужно найти длину всех стороны четырехугольника АМКD₁
АD₁ - диагональ квадрата со стороной 4
АD₁=4√2
МК параллельна ВС₁=AD₁ и является средней линией треугольника ВСС₁.
Она равна половине ВС₁
МК=2√2
⊿АВМ=⊿КС₁D₁ по двум сторонам и углу между ними.
АМ=КD₁
Из треугольника АВМ, где АВ=4, ВА=2
АМ=√(АВ²+ВМ²)=√(16+4)=2√5
Периметр АМКD₁
Р=2*2√5+4√2+2√2Р=6√2+4√5 (единиц длины)
----------
[email protected]