Известны длины векторов: AB = 4 корня из 2, AC = 3 и AB*AC= 12. Чему равен косинус между векторами AB и AC? Запишите в ответе число без иррациональности в знаменателе.

Показать ответ

Ответ:

Мила20011

18.02.2022 21:47

$cos\alpha=\dfrac{\sqrt{2} }{2 }$

Объяснение:

Скалярное произведение векторов равно произведению абсолютных величин этих векторов на косинус угла между ними.

$|\vec{AB}|=4\sqrt{2} ;\\|\vec{AC}|=3;\\\vec{AB}\cdot\vec{AC}=12$

$\vec{AB}\cdot\vec{AC}=|\vec{AB}|\cdot |\vec{AC}|\cdot cos\alpha ,$

где α - угол между векторами

$cos\alpha= \dfrac{\vec{AB}\cdot\vec{AC}}{|\vec{AB}|\cdot |\vec{AC}|} \\\\ cos\alpha=\dfrac{12}{4\sqrt{2} \cdot3} =\dfrac{4\cdot3}{4\sqrt{2} \cdot3} =\dfrac{1}{\sqrt{2} } =\dfrac{1\cdot\sqrt{2} }{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2} } =\dfrac{\sqrt{2} }{2 }$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

linanstyoxvdtf

21.09.2020 17:30

Найти DC-? Очень буду признательна, если...

sevliekaterina2

19.03.2020 11:23

Пирамида пересечена плоскостью, параллельной основанию, которая делит высоту пирамиды в отношении 2 : 7, считая от вершины. Вычисли площадь основания, если площадь...

Аааа1111111111

05.04.2021 05:56

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции острого угла прямоугольного треугольника. Решение прямоугольных треугольников» Вариант 3 1. В треугольнике...

Darkness171

13.08.2022 14:02

С ГЕОМЕТРИЕЙ ДО 14:00 1. В треугольнике АВС ∠С=90°, ∠А:∠В=3:2. Найдите ∠А и ∠B. 2. В треугольнике АВС(∠С=90°), из вершины прямого угла проведена высота СК. Внешний...

Kymir1

19.01.2021 23:37

Трикутник ABC вписаний у коло. Центр кола лежить на відрізку AB. Знайдіть медіану проведенну з вершини С, якщо АB=20см...

dimadementev2

26.01.2021 08:25

Решите В треугольнике абс сторона бс равна 2 корень из 7 см Сторона аб равна 6 см, а сторона ас 4 см. Используя теорему косинцсов, найдите угол А...

Farida1601

17.01.2021 06:59

ABC = A1 B1 C1. AB = 5 см AC = 7 см. A1 B1 Если периметр C1 равен 21 см, найдите длину BC....

fsdfsdfdsfsdfsdf

02.03.2022 15:42

прямые AD и BC параллельные. Отрезки AB и DC пересекаются в точке O, причём O середина отрезка CD. OB= 8см,OC=5см,AD=9см. Найдите периметр треугольника ADO...

yakovleva03ow836v

30.03.2023 05:33

Основания равносторонней трапеции - 16 и 28 дм, высота - 8 дм. Боковые стенки трапеции найти, Сделайте снимок и скачайте полный отчет....

Ronnigun029

13.11.2020 12:47

Определите работу совершаемую при поднятии груза массой 2 кг на высоту 4 метра...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку