Не понятно, чему равна площадь. Пусть будет 18√3/3 (как написано в условии). То есть S=6√3. Пусть катет, ПРИЛЕЖАЩИЙ к углу 60° будет равен Х. Тогда гипотенуза треугольника равна 2Х (так как катет Х лежит ПРОТИВ угла 30° - в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°). Искомый катет в этом случае равен по Пифагору √(4х²-х²)=х√3. S=(1/2)*x*x√3 - площадь треугольника. Если она равна 6√3 (дано), то (1/2)*x*x√3 =6√3, отсюда х²=12 и х=2√3. Тогда искомый катет, лежащий напротив угла 60°, равен х√3=2√3*√3=6. ответ: катет равен 6.
Основаниями призмы являются равные равнобедеренные треугольники, а боковые грани - прямоугольники. Sполн = 2Sосн + Sбок, где Sполн - площадь полной поверхности призмы, Sосн - площадь основания призмы, Sбок - площадь боковой поверхности призмы.
Sбок = P * h, где P - периметр основания призмы, h - высота призмы, равная длине бокового ребра призмы P = 10 + 12 + 12 = 34 (см) Sбок = 34 * 8 = 272 (cм²)
В ранобедренном треугольнике ABC: Боковые стороны AB = BC = 12 (cм) Основание AC = 10 см Высота BD, опущенная на основание равнобедренного треугольника, также является медианой и биссектрисой ⇒ делит AC пополам. AD = 1/2 * AC AD = 1/2 * 10 = 5 (cм)
В прямоугольном треугольнике ABD: Гипотенуза AB = 12 см Катет AD = 5 см По теореме Пифагора AB² = AD² + BD² BD² = AB² - AD² BD² = 12² - 5² BD² = 144 - 25 BD² = 119 BD = √119 (cм)
Пусть катет, ПРИЛЕЖАЩИЙ к углу 60° будет равен Х.
Тогда гипотенуза треугольника равна 2Х (так как катет Х лежит ПРОТИВ угла 30° - в прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°).
Искомый катет в этом случае равен по Пифагору √(4х²-х²)=х√3.
S=(1/2)*x*x√3 - площадь треугольника.
Если она равна 6√3 (дано), то (1/2)*x*x√3 =6√3, отсюда х²=12 и х=2√3.
Тогда искомый катет, лежащий напротив угла 60°, равен х√3=2√3*√3=6.
ответ: катет равен 6.
Sполн = 2Sосн + Sбок, где Sполн - площадь полной поверхности призмы, Sосн - площадь основания призмы, Sбок - площадь боковой поверхности призмы.
Sбок = P * h, где P - периметр основания призмы, h - высота призмы, равная длине бокового ребра призмы
P = 10 + 12 + 12 = 34 (см)
Sбок = 34 * 8 = 272 (cм²)
В ранобедренном треугольнике ABC:
Боковые стороны AB = BC = 12 (cм)
Основание AC = 10 см
Высота BD, опущенная на основание равнобедренного треугольника, также является медианой и биссектрисой ⇒ делит AC пополам.
AD = 1/2 * AC
AD = 1/2 * 10 = 5 (cм)
В прямоугольном треугольнике ABD:
Гипотенуза AB = 12 см
Катет AD = 5 см
По теореме Пифагора
AB² = AD² + BD²
BD² = AB² - AD²
BD² = 12² - 5²
BD² = 144 - 25
BD² = 119
BD = √119 (cм)
Sосн = 1/2 * AD * BD
Sосн = 1/2 * 5 * √119
Sполн = 2 * (1/2 * 5 * √119) + 272 = 272 + 5√119 ≈ 282,9 (cм²)