пусть ВС = b; угол А так и будем обозначать А. То, что он ЗАДАН, означает, что мы можем к любой прямой в любой точке провести линию под углом А.
Для начала построим вот что - проведем ГДЕ-НИБУДЬ отрезок длинны b. Из середины и левого конца восставим перпендикуляры, кроме того, из левого конца проведем линию под углом А к перпендикуляру, до пересячения с перпендикуляром из центра (см первый чертежик). Точка пересечения - центр окружности. Радиус равен расстоянию до концов отрезка. Любой вписаный в эту окружность угол, опирающийся на хорду b, будет равен А (центральный угол хорды равен 2*A, а вписаный, соответственно, половине, то есть А).
Это означает, что вершина А лежит ГДЕ-ТО на этой окружности. При этом расстояние от одного конца хорды до т.А в 2 раза больше, чем до другого.
Зададимся вопросом, что за ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК, такое, что расстояние до одной точки в 2 раза больше,чем до другой.
На втором чертежике я показываю, что это окружность с радиусом 2*b/3 и центром, отстоящим от левого конца отрезка на b/3. Построение такой окружности не представляет труда. Продолжаем хорду за левый конец на расстояние b/3, там ставим "циркуль" и рисуем окружность радиуса 2*b/3.
Точка её пересечения с первой окружностью и есть положение вершины А.
Все. Я надеюсь, не надо объяснять, как строить треть от отрезка? :)))) а то могу :))) Хорошая задача.
сумма углов треугольника =180 градусов.Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем ,что угол А+угол В+ уголС=180 градусов.Проведем через вершину В прямую а параллельную стороне АС.Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ,а углы 3 и 5-накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому угол 4=углу 1,угол 5=углу 3.Очевидно,сумма углов 4 ,2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В,т.е.угол 4 +угол 2+угол 5=180 градусов .Отсюда,получаем :угол 1 +угол 2+ угол 3=180 градусов или угол А+угол В+уголС=180 градусов. Теорема доказана.
пусть ВС = b; угол А так и будем обозначать А. То, что он ЗАДАН, означает, что мы можем к любой прямой в любой точке провести линию под углом А.
Для начала построим вот что - проведем ГДЕ-НИБУДЬ отрезок длинны b. Из середины и левого конца восставим перпендикуляры, кроме того, из левого конца проведем линию под углом А к перпендикуляру, до пересячения с перпендикуляром из центра (см первый чертежик). Точка пересечения - центр окружности. Радиус равен расстоянию до концов отрезка. Любой вписаный в эту окружность угол, опирающийся на хорду b, будет равен А (центральный угол хорды равен 2*A, а вписаный, соответственно, половине, то есть А).
Это означает, что вершина А лежит ГДЕ-ТО на этой окружности. При этом расстояние от одного конца хорды до т.А в 2 раза больше, чем до другого.
Зададимся вопросом, что за ГЕОМЕТРИЧЕСКОЕ МЕСТО ТОЧЕК, такое, что расстояние до одной точки в 2 раза больше,чем до другой.
На втором чертежике я показываю, что это окружность с радиусом 2*b/3 и центром, отстоящим от левого конца отрезка на b/3. Построение такой окружности не представляет труда. Продолжаем хорду за левый конец на расстояние b/3, там ставим "циркуль" и рисуем окружность радиуса 2*b/3.
Точка её пересечения с первой окружностью и есть положение вершины А.
Все. Я надеюсь, не надо объяснять, как строить треть от отрезка? :)))) а то могу :))) Хорошая задача.
сумма углов треугольника =180 градусов.Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем ,что угол А+угол В+ уголС=180 градусов.Проведем через вершину В прямую а параллельную стороне АС.Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при пересечении параллельных прямых а и АС секущей АВ,а углы 3 и 5-накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС. Поэтому угол 4=углу 1,угол 5=углу 3.Очевидно,сумма углов 4 ,2 и 5 равна развернутому углу с вершиной В,т.е.угол 4 +угол 2+угол 5=180 градусов .Отсюда,получаем :угол 1 +угол 2+ угол 3=180 градусов или угол А+угол В+уголС=180 градусов. Теорема доказана.