Как изменится площадь круга, если длина соответствующей ему окружности уменьшится в 5 раз?

Длина окружности измеряется по формуле:
.
Площадь круга по формуле:
.
Выразим из первой формулы r.
. Подставим во вторую формулу:

Раз длина окружности уменьшится в 5 раз, то площадь круга будет равна:
.
Значит, площадь круга уменьшится в 25 раз.

Как изменится площадь круга, если длина соответствующей ему окружности уменьшится в 5 раз?

S =πr² =π * (C/2π)² =(1/4π) *C²  =k*C², где С длина окружности  , k =1/4π.
⇒S₂ / S₁  = (C₂/C₁)² =(1/5)² =1/25 →уменьшится в  5² =25 раз .