ав и cd - скрещивающиесярасстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от прямой до плоскости, в которой лежит другая прямая.пусть о – середина db1м – середина авом – это и есть расстояние между прямыми ав и db1δ aa1b1, ∠a1=90°по т. пифагораaв1 = √(aa1^2+a1b1^2)=√(2^2+2^2)=√(4+4)=√8=√(4*2)=2√2δ ab1d, ∠а=90°по т. пифагораb1d = √(ad^2+ab1^2)=√(2^2+(2√2)^2)=√(4+8)=√12=2√3b1d: 2=(2√3): 2=√3=doδ amd, ∠а=90°по т. пифагораmd = √(ad^2+am^2)=√(2^2+1^2)=√(4+1)=√5δ mod, ∠o=90°по т. пифагораbo = √(md^2 – od^2)=√((√5)^2+(√3)^2)=√(5+3)=√8=√(4*2)=2√2ответ: 2√2
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
В прямоугольном треугольнике основанием и высотой являются его катеты.
В приведённом примере оба катета равны 1, т.к. все 3 вершины треугольника совпадают с вершинами квадрата, а стороны квадрата равны.
Находим площадь треугольника:
(1 * 1) : 2 = 1 : 2 = 0,5.
2-й
Диагональ квадрата делит его на 2 равных треугольника. Поэтому, если площадь квадрата равна 1, то площадь треугольника, образованного сторонами и диагональю квадрата, равна 1 : 2 = 0,5
ответ: 0,5.
ПРИМЕЧАНИЕ.
В задании не сказано, но на рисунке отмечена диагональ квадрата как х.
Согласно теореме Пифагора,
х = √ (1² + 1²) = √2.
Зная стороны треугольника (1 и √2), площадь треугольника можно рассчитать третьим площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
Угол между стороной и гипотенузой равен 45°, т.к. диагональ квадрата является биссектрисой угла, а угол - прямой, равен 90°.
ав и cd - скрещивающиесярасстояние между скрещивающимися прямыми равно расстоянию от прямой до плоскости, в которой лежит другая прямая.пусть о – середина db1м – середина авом – это и есть расстояние между прямыми ав и db1δ aa1b1, ∠a1=90°по т. пифагораaв1 = √(aa1^2+a1b1^2)=√(2^2+2^2)=√(4+4)=√8=√(4*2)=2√2δ ab1d, ∠а=90°по т. пифагораb1d = √(ad^2+ab1^2)=√(2^2+(2√2)^2)=√(4+8)=√12=2√3b1d: 2=(2√3): 2=√3=doδ amd, ∠а=90°по т. пифагораmd = √(ad^2+am^2)=√(2^2+1^2)=√(4+1)=√5δ mod, ∠o=90°по т. пифагораbo = √(md^2 – od^2)=√((√5)^2+(√3)^2)=√(5+3)=√8=√(4*2)=2√2ответ: 2√2
0,5
Объяснение:
1-й
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.
В прямоугольном треугольнике основанием и высотой являются его катеты.
В приведённом примере оба катета равны 1, т.к. все 3 вершины треугольника совпадают с вершинами квадрата, а стороны квадрата равны.
Находим площадь треугольника:
(1 * 1) : 2 = 1 : 2 = 0,5.
2-й
Диагональ квадрата делит его на 2 равных треугольника. Поэтому, если площадь квадрата равна 1, то площадь треугольника, образованного сторонами и диагональю квадрата, равна 1 : 2 = 0,5
ответ: 0,5.
ПРИМЕЧАНИЕ.
В задании не сказано, но на рисунке отмечена диагональ квадрата как х.
Согласно теореме Пифагора,
х = √ (1² + 1²) = √2.
Зная стороны треугольника (1 и √2), площадь треугольника можно рассчитать третьим площадь треугольника равна половине произведения сторон на синус угла между ними.
Угол между стороной и гипотенузой равен 45°, т.к. диагональ квадрата является биссектрисой угла, а угол - прямой, равен 90°.
sin 45° = √2/2.
Отсюда площадь треугольника равна:
(1 * √2 * √2/2) : 2 = (1 * 2/2) : 2 = 0,5