ответ. Если у пары внутренних накрест лежащих углов один угол заменить вертикальным ему, то получится пара углов, которые называются соответственными углами данных прямых с секущей. Что и требовалось объяснить. Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение. Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.
Из равенства внутренних накрест лежащих углов следует равенство соответственных углов, и наоборот. Допустим, у нас есть две параллельные прямые (так как по условию внутренние накрест лежащие углы равны) и секущая, которые образуют углы 1, 2, 3. Углы 1 и 2 равны как внутренние накрест лежащие. А углы 2 и 3 равны как вертикальные. Получаем: ∠∠1 = ∠∠2 и ∠∠2 = ∠∠3. По свойству транзитивности знака равенства следует, что ∠∠1 = ∠∠3. Аналогично доказывается и обратное утверждение.
Отсюда получается признак параллельности прямых по соответственным углам. Именно: прямые параллельны, если соответственные углы равны. Что и требовалось доказать.
1.
Катеты фиолетового треугольника: 16; 6
Гипотенуза равна:
Гипотенуза фиолетового треугольника равна: 17.1.
2.
Чтобы найти наибольший катет бледно-красного, вычтим те 4 сантиметра с нашей гипотенузы: 17.1-4 = 13.1
Теперь к этому числу добавим те 9 сантиметров (в правой нижней стороне красного треугольника): 13.1+9 = 22.1
Теперь нам известно 2 катета бледно-красного треугольника: 22.1; 7.
Гипотенуза её равна:
Вычтим с этого числа те 2 сантиметров(в правом верхнем углу бледно-красного треугольника): 23.18-2 = 21.18.
3.
Теперь нам известна гипотенуза жёлтого треугольника, и его катет.
Второй катет равен:
Теперь мы знаем 2 катета, и гипотенузу желтого треугольника.
4.
Прибавим к наибольшому катету 5 и 1(в правом и левом нижнем углу синего треугольника): 20.3+6 = 26.3.
Теперь нам известно 2 катета синего треугольника: 12; 26.3.
Гипотенуза равна:
.
5.
Вычтим 11 сантиметров с гипотенузы синего треугольника (левый нижний угол зелёного треугольника): 28.9-11 = 17.9.
Теперь нам известно 2 катета зелёного треугольника: 14; 17.9.
Гипотенуза равна:
6.
Нам известна гипотенуза, и один катет розового треугольника: 16; 22.72.
Второй катет равен:
.
7. Прибавим к этому числу 5 сантиметров (нижний левый угол голубого треугольника): 16.13+5 = 21.13.
Теперь нам известно 2 катета: 5; 21.13
Найдём гипотенузу:
Вывод: самая верхняя гипотенуза равна 21,71 сантиметров.