Как расположены вершины любого правильного многоугольника?
3) Как построить правильный многоугольник, используя окружность?
4) Как разделить окружность на 6 равных частей? Как построить правильный шестиугольник. Выполните построение правильного шестиугольника со стороной 3 см. Как можно построить с циркуля правильный треугольник
5) Как разделить окружность на 4 равные части? Как построить квадрат? Выполните построение квадрата с диагональю 7 см.
6) Как разделить окружность на 8 равных частей? Как построить правильный восьмиугольник. Выполните построение правильного восьмиугольника с радиусом описанной около него окружности 3,5 см.
7) Приведите примеры правильных многоугольников, которые нельзя построить с циркуля и линейки?
Или краткий ответ,радиус вписанной окружности в равностороннем треуголькике равняеться половине радиуса описанной окружности,т.е 10*2=20
Так как диагонали имеют общую середину, то О - это середина диагонали АС и АО = ОС,
О - это середина диагонали ВД и ВО = ОД.
Треугольники АОД и ВОС равны, так как АО=ОС, ВО=ОД, угол ВОС = АОД.
Поэтому угол ОДА = угол ОВС (лежат против равных сторон) , поэтому АД и ВС параллельны, значит в
четырехугольнике АВСЕ противоположные стороны АЕ и ВС параллельны, то есть это трапеция.
Треугольники АОВ и СОД равны, так как АО=ОС, ВО=ОД, угол ВОА = СОД.
Поэтому АВ = СД. Но по условию СД = СЕ, поэтому АВ = СЕ.
Так как АВ = СЕ, АВСЕ - равнобедренная трапеция.