В первой задаче пользуемся формулой: площадь треугольника равна произведению его сторон на синус угла между ними, в итоге получаем 6*6*корень из 3, деленное на 2. Решаем, получаем 18 корней из 3. Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
∠SAO = 60°
Объяснение:
Проведем SO⊥(ABC).
SO = 12 см - расстояние от S до плоскости квадрата.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость.АО - проекция SA на (АВС), значит
∠SAO - угол между прямой SA и плоскостью квадрата - искомый.
SA = SB = SC = SD по условию.
Если равны наклонные, проведенные к плоскости из одной точки, то равны и их проекции:OA = OB = OC = OD.
Значит, О - центр квадрата (точка пересечения диагоналей).
AD = 4√6 см, тогда диагональ квадрата:
AC = AD√2 = 4√6 · √2 = 8√3 см
AO = 0,5 AC = 0,5 · 8√3 = 4√3 см
Из прямоугольного треугольника SOA:
∠SAO = 60°
Во второй задаче площадь трапеции находится по формуле: полусумма оснований умножить на высоту. Нам не известна высота, но её находим через получившийся треугольник ABH, где Н=90 гр., А=30 гр. Получается, через синус угла А находим сторону ВН, которая получается равной 8 см. И уже по формуле площади находим её: 12+20/2*8=128 см.
Могу ошибиться в вычислениях.