Если прямая (DC), параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC). Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α. Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°. Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Угол А = 60, значит и угол С = 60. Тогда угол Б и угол Д = 120. Из условия: угол ABD = 90, а угол CBD = 30. P = 30 см. BC = AD и AB = CD (т.к. всё это параллелограмм). P = 2AD+2BC 30 = 2BC+2AD 15 = BC+AD BC = 15 - AD В треугольнике ABD одноимённый угол 90 градусов, а угол А - 60, значит оставшийся угол 30. Тогда лежащий против угла в 30 градусов будет 1/2 гипотенузы. Гипотенуза тут как раз-таки AD. А против 30 градусов лежит AB, которая равна BC, поэтому продолжим называть её BC. Итак, BC = 1/2AD Вернемся к нашему периметру: BC = 15 - AD BC = 15 - 2BC 3BC = 15 BC = 5.
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3.
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²
Тогда угол Б и угол Д = 120.
Из условия: угол ABD = 90, а угол CBD = 30.
P = 30 см.
BC = AD и AB = CD (т.к. всё это параллелограмм).
P = 2AD+2BC
30 = 2BC+2AD
15 = BC+AD
BC = 15 - AD
В треугольнике ABD одноимённый угол 90 градусов, а угол А - 60, значит оставшийся угол 30.
Тогда лежащий против угла в 30 градусов будет 1/2 гипотенузы.
Гипотенуза тут как раз-таки AD.
А против 30 градусов лежит AB, которая равна BC, поэтому продолжим называть её BC.
Итак, BC = 1/2AD
Вернемся к нашему периметру:
BC = 15 - AD
BC = 15 - 2BC
3BC = 15
BC = 5.