Проведем высоту в р/б трапеции,тем самым мы получим прямоугольный треугольник,мы знаем,что боковая сторона равна 25 см,а основания равны 11 и 41,найдем одну из сторон прямоугольного треугольника,одна из них нам известна,она равна 25,а величину второй мы получим,если из основания большего ,вычтем меньшее и разделим на 2,т.е. (41-11):2=15,мы делим на 2,так как при проведении высот,с двух сторон образуется два прямоугольный треугольника и так как трапеция равнобедренная,то катеты прямоугольного треугольника относящиеся к основанию трапеции равны,теперь мы найдем высоту прямоугольного треугольника по теореме Пифагора: 25^2-15^2=x^2 625-225=x^2 400=x^2 x=20 Получается,что высота равна 20 см,теперь мы можем найти синус острого угла трапеции,он равен 20/25=4/5,т.к. синусом угла прямоугольного треугольника равно отношение противолежащего катета к гипотенузе,у нас противолежащий катет равен 20см,а гипотенуза(в трапеции высота,которую мы находили) равна 25см,из этого мы и составили отношения катета к гипотенузе ответ:синус острого угла трапеции равен 4/5
Якщо проведемо той перпендикуляр і з'єднаємо його кінець із іншими вершинами даного трикутника, то отримаємо трикутну піраміду, одним з ребер якої є її висота (проведений перпендикуляр в 15 см). Тоді, можливо, потрібно знайти відстань від вершини піраміди до найменшої стороний основи (даного трикутника). Ця відстань буде висотою h трикутника (побудованої грані).
Знаходимо за т. Піфагора дві сторони того трикутника (побудованої грані): 1) sqrt( 29^2 + 15^2 ) = sqrt(1066); 2) sqrt ( 25^2 + 15^2 ) = sqrt(850), де sqrt--корінь квадратний. Тоді за формулою Герона знаходимо площу трикутника (сторони 6, sqrt(1066) і sqrt(850) см). S= 75 см^2. З іншого боку S=(1/2)* 6 * h. Звідси отримуємо, h=25 cм.
25^2-15^2=x^2
625-225=x^2
400=x^2
x=20
Получается,что высота равна 20 см,теперь мы можем найти синус острого угла трапеции,он равен 20/25=4/5,т.к. синусом угла прямоугольного треугольника равно отношение противолежащего катета к гипотенузе,у нас противолежащий катет равен 20см,а гипотенуза(в трапеции высота,которую мы находили) равна 25см,из этого мы и составили отношения катета к гипотенузе
ответ:синус острого угла трапеции равен 4/5
Знаходимо за т. Піфагора дві сторони того трикутника (побудованої грані):
1) sqrt( 29^2 + 15^2 ) = sqrt(1066);
2) sqrt ( 25^2 + 15^2 ) = sqrt(850), де sqrt--корінь квадратний.
Тоді за формулою Герона знаходимо площу трикутника (сторони 6, sqrt(1066) і sqrt(850) см). S= 75 см^2. З іншого боку S=(1/2)* 6 * h. Звідси отримуємо, h=25 cм.