В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны,а периметр равен 50 см.Найдите стороны треугольника
Отметить нарушение Hocket 21.11.2011
ответы и объяснения
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!
Алла777Хорошист
Пусть основани треугольника - а, тогда боковая сторона - 2а. Периметр треугольника - это сумма его сторон, т.е. а+2а+2а = 5а (у равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Следовательно: 5а=50, а=10 (см). Получаем: основание треугольника - 10 см, а боковые стороны по 20 см.
4)В образованных треугольниках угол KSD=углу EDS т.к. треугольник SAD равнобедр. Угол SDK равен углу DSE т.к. SE и DK биссектрисы равных углов ну и сторона SD общая для треугольников SKD и SED . Получается , что треугольник SKD=треугольнику SED что и требовалось доказать
Для этого надо составить уравнения сторон в виде у = кх + в. У параллельных прямых коэффициенты "к" равны. Сторона АВ: Уравнение прямой: Будем искать уравнение в виде y = k · x + b . В этом уравнении: k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX); b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY. k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4; b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 . Искомое уравнение: y = 4 · x - 14 .
Сторона ВС: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5; b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 . Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .
Сторона СД: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4; b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 . Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .
Сторона АД: k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4; b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 . Искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 .
Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.
1)
5 - 9 классы Геометрия 8+4 б
В равнобедренном треугольнике основание в два раза меньше боковой стороны,а периметр равен 50 см.Найдите стороны треугольника
Отметить нарушение Hocket 21.11.2011
ответы и объяснения
ЛУЧШИЙ ОТВЕТ!
Алла777Хорошист
Пусть основани треугольника - а, тогда боковая сторона - 2а. Периметр треугольника - это сумма его сторон, т.е. а+2а+2а = 5а (у равнобедренного треугольника боковые стороны равны. Следовательно: 5а=50, а=10 (см). Получаем: основание треугольника - 10 см, а боковые стороны по 20 см.
4)В образованных треугольниках угол KSD=углу EDS т.к. треугольник SAD равнобедр. Угол SDK равен углу DSE т.к. SE и DK биссектрисы равных углов ну и сторона SD общая для треугольников SKD и SED . Получается , что треугольник SKD=треугольнику SED что и требовалось доказать
Все что могла то и решила
У параллельных прямых коэффициенты "к" равны.
Сторона АВ:
Уравнение прямой:
Будем искать уравнение в виде y = k · x + b .
В этом уравнении:
k - угловой коэффициент прямой (k = tg(φ), φ - угол, который образует данная прямая с положительным направлением оси OX);
b - y-координата точки (0; b), в которой искомая прямая пересекает ось OY.
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (2 - (-6)) / (4 - (2)) = 4;
b = yB - k · xB = 2 - (4) · (4) = yA - k · xA = -6 - (4) · (2) = -14 .
Искомое уравнение: y = 4 · x - 14 .
Сторона ВС:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (5 - (2)) / (-2 - (4)) = -0.5;
b = yB - k · xB = 5 - (-0.5) · (-2) = yA - k · xA = 2 - (-0.5) · (4) = 4 .
Искомое уравнение: y = -0.5 · x + 4 .
Сторона СД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (5)) / (-3 - (-2)) = 4;
b = yB - k · xB = 1 - (4) · (-3) = yA - k · xA = 5 - (4) · (-2) = 13 .
Искомое уравнение: y = 4 · x + 13 .
Сторона АД:
k = (yB - yA) / (xB - xA) = (1 - (-6)) / (-3 - (2)) = -1.4;
b = yB - k · xB = 1 - (-1.4) · (-3) = yA - k · xA = -6 - (-1.4) · (2) = -3.2 .
Искомое уравнение: y = -1.4 · x - 3.2 .
Уравнения сторон АВ и СД имеют одинаковые коэффициенты "к", поэтому заданный четырёхугольник - трапеция.