Каким элементом треугольника MNK MNK является отрезок NQNQ ?

Показать ответ

Ответ:

Kisson

22.01.2020 21:39

5.2. Если прямая перпендикулярна двум пересекающимся прямым (АВ и АС) , лежащим в одной плоскости ( пл. треугольника АВС) , то эта прямая перпендикулярна самой плоскости ( пл. ΔАВС).

в) Прямая перпендикулярна плоскости треугольника АВС.

5.3. Так как КО⊥ АВСД ( плоскости параллелограмма АВСД) , то эта прямая перпендикулярна ЛЮБОЙ прямой, лежащей в плоскости АВСД. Значит, КО⊥АВ , КО⊥ВС , КО⊥АД , КО⊥СД , КО⊥АС , КО⊥ВД ,...

5.4. МВ⊥пл ΔАВС ⇒ МВ перпендикулярна ЛЮБОЙ прямой, лежащей в этой плоскости АВС, в том числе МВ⊥ВХ ( Х∈АС⊂ΔАВС ) ⇒

∠МВХ=90° и ΔМВХ - прямоугольный .

Cм. рисунки.

5.2. некоторая прямая l перпендикулярна сторонам ab и ac треугольника abc. определите взаимное распо

0,0(0 оценок)

Ответ:

ggg294

16.11.2022 17:54

1) квадрат; 2) прямоугольник; 3) параллелограмм; 4) равнобочная трапеция

Объяснение:

Находим длины сторон четырёхугольника по формуле

$d = \sqrt{(x_{2} - x_{1} )^{2}+ (y_{2} - y_{1} )^{2}}$

1) A(-2; 0), B(0; -2), C(2; 0), D(0; 2)

$AB = \sqrt{(0 + 2 )^{2}+ (-2+0)^{2}} = 2\sqrt{2}$

$BC = \sqrt{(2 - 0 )^{2}+ (0+2)^{2}} = 2\sqrt{2}$

$CD = \sqrt{(0 - 2 )^{2}+ (2-0)^{2}} = 2\sqrt{2}$

$AD = \sqrt{(0 + 2 )^{2}+ (2-0)^{2}} = 2\sqrt{2}$

Четырёхугольник, у которого все стороны равны, является ромбом.

Найдём длины диагоналей ромба

$AC = \sqrt{(2 + 2 )^{2}+ (0+0)^{2}} = 4$

$BD = \sqrt{(0 -0 )^{2}+ (2+2)^{2}} = 4$

Ромб, диагонали которого равны, является квадратом.

АВСD - квадрат

2) A(-2; 1), B(2; -1), C(3; 1), D(-1; 3)

$AB = \sqrt{(2 + 2 )^{2}+ (-1-1)^{2}} = \sqrt{16+4}=2\sqrt{5}$

$BC = \sqrt{(3-2 )^{2}+ (1+1)^{2}} = \sqrt{1+4} =\sqrt{5}$

$CD = \sqrt{(-1-3)^{2}+ (3-1)^{2}} = \sqrt{16+4} =2\sqrt{5}$

$AD = \sqrt{(-1 + 2 )^{2}+ (3-1)^{2}} = \sqrt{1+4} =\sqrt{5}$

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

$AC = \sqrt{(3 + 2 )^{2}+ (1-1)^{2}} = 5$

$BD = \sqrt{(-1-2)^{2}+ (3+1)^{2}} = 5$

Параллелограмм, диагонали которого равны, является прямоугольником.

АВСD - прямоугольник

3) A(-2; 1), B(2; 2), C(1; 4), D(-3; 3)

$AB = \sqrt{(2 + 2 )^{2}+ (2-1)^{2}} = \sqrt{16+1}=\sqrt{17}$

$BC = \sqrt{(1-2)^{2}+ (4-2)^{2}} = \sqrt{1+4} =\sqrt{5}$

$CD = \sqrt{(-3-1)^{2}+ (3-4)^{2}} = \sqrt{16+1} =\sqrt{17}$

$AD = \sqrt{(-3 + 2 )^{2}+ (3-1)^{2}} = \sqrt{1+4} =\sqrt{5}$

Четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно равны, является параллелограммом.

Найдём длины диагоналей параллелограмма

$AC = \sqrt{(1 + 2 )^{2}+ (4-1)^{2}} =\sqrt{9+9}= 3\sqrt{2}$

$BD = \sqrt{(-3-2)^{2}+ (3-2)^{2}} = \sqrt{25+1}=\sqrt{26}$

Диагонали параллелограмма имеют различную длину.

АВСD - параллелограмм

4) A(-2; -1), B(2; -1), C(1; 2), D(-1; 2)

$AB = \sqrt{(2 + 2 )^{2}+ (-1+1)^{2}} = 4$

$BC = \sqrt{(1-2)^{2}+ (2+1)^{2}} = \sqrt{1+9} =\sqrt{10}$

$CD = \sqrt{(-1-1)^{2}+ (2-2)^{2}} = 2$

$AD = \sqrt{(-1 + 2 )^{2}+ (2+1)^{2}} = \sqrt{1+9} =\sqrt{10}$

Уравнение прямой, содержащей сторону АВ у = -1, а уравнение прямой, содержащей сторону CD, у = 2. Следовательно АВ║ СD.

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону ВС:

$\dfrac{x-2}{1-2}=\dfrac{y+1}{2+1}$

3x - 6 = -y - 1

y = -3x + 5

Запишем уравнение прямой, содержащей сторону AD:

$\dfrac{x+2}{-1+2}=\dfrac{y+1}{2+1}$

3x + 6 = y + 1

y = 3x + 5

Очевидно, что ВС ∦ AD

Четырёхугольник, у которого две противоположные стороны параллельны, а две другие не параллельны, является трапецией.

Видим, что боковые стороны трапеции ВC = AD

АВСD - равнобочная трапеция

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Геометрия

danil3331116

31.01.2022 01:33

Дан четырехугольник acbm, как называется пара сторон ac и bm? 1)смежными 2)парными 3)противоположными 4)разнонаправленными...

shishkinaviolet

31.01.2022 01:33

Докажите, что если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны то он параллелограмм...

suleimanzhasulan

17.01.2022 08:09

Через точку пересечения прямых ав и ас проведена прямая а, не лежащая с ними в одной плоскости. докажите что а и вс не пересекаются...

Конник953

17.01.2022 08:09

Между сторонами угла вос, равного 160 градусам, проходит луч ок. найдите градусную меру угла кос, если угол вок: угол кос=3: 5...

XTreams

02.09.2021 21:33

Найдите длину вектора АВ, если А(0;-1;2), В(-3;5;0)....

0101015

15.10.2021 08:50

Сторони паралелограма дорівнюють 12 см і 16 см. Знайдіть його висоти, якщо площа паралелограма дорівнює 96 см 2 ....

katy260505

18.11.2022 01:17

Основою піраміди є прямокутний трикутник, гіпотенуза якого дорівнює √ см, гострий кут – 30° . Усі бічні ребра піраміди нахилені до площини її основи під кутом 45°. Знайдіть об єм...

ushatkin1

18.11.2022 01:17

Дано дуга ad 80 градусов, найти углы четырехугольника abcd...

адина56

19.02.2022 22:22

Трикутник описано навколо кола,точки N, K i P - точки дотику. AC=12см, BK=4см. Знайдіть периметр трикутника ABC...

ianna9227p00tfn

02.06.2023 07:20

Центрі О нүктесі, радиусы 8 см болатын шеңберде СD диаметріне перпендикуляр AB хордасы жүргізілген. Егер ∠АOС= 30° екені белгілі болса, AB хордасының ұзындығын табыңыз ответ керееек...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку