Проведем высоту к хорде через центр окружности до самой окружности и соединим точку пересечения с концами хорды. У нас получится равносторонний треугольник с вписанным углом С который равен 60 ².Теперь находим радиус описанной окружности через сторону по формуле R = √3 \ 3 * а = √3 \ 3 * 6 = 2 √3 площадь круга равна пи R в квадрате = 3.14 * (2√3 )²= 3.14 * 12 = 37.68 см² Площадь сектора АОВ составляет третью часть площади круга и равна 37.68\ 3 = 12.56 см² Длина окружности равна 2 пи R = 2 * 3.14 * 6 = 37.68 37.68 \ 3 = 12.56 см - длина дуги АВ
Гипотенуза треугольника равна √(3²+4²) =√25 = 5.
Длину биссектрисы угла В находим по формуле:
mb = (2/(a+c))*√(acp(p-b))/
Полупериметр р = (3+4+5)/2 = 12/2 = 6.
mb = (2*(3+5))*√(3*5*6*(6-4)) = (2/8)*√180 = (1/4)*6√5 = (3/2)*√5.
Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения О делятся пополам.
Из прямоугольного треугольника BFO находим сторону ромба BF:
BF = ВО / cos (B/2)/
cos B = 3/5.
cos(B/2) = √((1+cos B)/2) = √(1+(3/5))/2) = √(8/10) = √(4/5) = 2/√5.
Тогда BF = (((3/2)*√5)/2) / (2/√5) = (3√5*√5) / (4*2) = 15 / 8 = 1,875.
R = √3 \ 3 * а = √3 \ 3 * 6 = 2 √3
площадь круга равна пи R в квадрате = 3.14 * (2√3 )²= 3.14 * 12 = 37.68 см²
Площадь сектора АОВ составляет третью часть площади круга и равна
37.68\ 3 = 12.56 см²
Длина окружности равна 2 пи R = 2 * 3.14 * 6 = 37.68
37.68 \ 3 = 12.56 см - длина дуги АВ