logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
Valyshka11
Valyshka11
28.05.2022 16:38 •  Геометрия

Kаковы должны быть размеры закрытого цилиндрического бака объёмом 170,368π, чтобы на его изготовление ушло наименьшее количество материала?

Показать ответ
Ответ:
ksenyaLove1246
ksenyaLove1246
02.04.2021 00:06

Объём цилиндра V = \pi R^2\cdot h

Площадь полной поверхности цилиндра

S = 2\pi R^2 + 2\pi R\cdot h

Итак V = \pi R^2 \cdot h = 170{,}368\pi

R^2 \cdot h = 170{,}368

h = \frac{170{,}368}{R^2}

S = 2\pi R^2 + 2\pi R\cdot\frac{170{,}368}{R^2} =

= 2\pi R^2 + 2\pi\cdot\frac{170{,}368}{R}

Найдём экстремум функции

S = 2\pi R^2 + 2\pi\cdot\frac{170{,}368}{R}

S' = 4\pi R - 2\pi\cdot\frac{170{,}368}{R^2} =

= 4\pi\cdot\frac{ R^3 - 85{,}184 }{R^2} =

= 4\pi\cdot\frac{ (R - 4{,}4)\cdot ( R^2 + 4{,}4\cdot R + (4{,}4)^2 )}{R^2}

Очевидно, что R > 0.

Тогда минимум в точке R = 4,4. Тогда

h = \frac{170{,}368}{(4{,}4)^2} = \frac{170{,}368}{19{,}36} = 8{,}8

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
lizakirianova03
lizakirianova03
01.11.2022 16:47
Доказать свойство накрест лежащих углов при пересечении параллельных прямых секущей. билеты! ! ) желательно с рисунком! )...
анна2255
анна2255
23.10.2020 19:25
Дано: треугольник ABC, c1с=16 B=90 градусов c1B=8...
vlad87456
vlad87456
31.05.2021 07:15
В прямоугольном треугольнике АВС В=90° , АВ=9см , АС=18см. Найдите углы, которые образует высота ВН с катетами треугольника.​...
bakinec001p08ngx
bakinec001p08ngx
22.10.2021 10:58
Найдите углы ромба, если сумма двух из них равна 220 градусов...
совуша2007
совуша2007
22.10.2021 10:58
Воснование призмы-прямоугольный треугольник с острым углом 30° и меньшим катетом 9см. диогональ большей боковой грани равна 18√2 см. наити площадь боковой поверхности призмы? решите...
Norefer
Norefer
10.11.2021 01:30
Cm - перпендикуляр к плоскости квадрата abcd. найдите расстояние от точки m до прямых ab и cb, если ad=2 см, mb=5 см...
greentyler451
greentyler451
10.11.2021 01:30
Прямоугольником называется четырехугольник, у...
мадина523
мадина523
13.06.2022 03:20
желательно еще решение...
businkakiss
businkakiss
28.04.2020 20:09
В разных сторонах от прямой даны точки и на расстояниях 9,1 см и 4,1 см от прямой соответственно. Определи расстояние серединной точки отрезка до прямой. ответ: расстояние от точки...
grugoryan85
grugoryan85
22.01.2022 19:48
Прямі AC і BD перпендикулярні до площини бета і перетинають її в точках C і D. Знайдіть відстань між точками A і B, якщо CD = 24 см, AC = 8,5 см, BD = 1,5 см. Скільки розв язків має...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота