ответ:
1) т.к. а||b, то ∠1= ∠3= 130 как накрестлежащие(я обозначила ∠3 под углом 2)
∠3 и ∠2 смежные => ∠2 = 180 - ∠3= 180 - 130 = 50
ответ: б
2) т.к ∠вас + ∠dca = 180, то ав||сd
∠bdc = ∠a = 70, т.к они накрестлежащие
3)т.к ∠вмк = ∠вас, то мк||ас
т.к. мк||ас, то ∠асв + ∠мкс = 180
4)х = 1 часть
т.к. углы соответственные => 4х+5х= 180
9х=180
х=180/9
х=20
4х= 4*20 = 80
5х = 5*20 = 100
100> 80 => 5х> 4х
5)т.к. вс||аd, то ∠вка=∠каd ( как накрестлежащие)
т.к. ак - биссектриса, то ∠вак = ∠каd = ∠вка
т.к ∠вак = ∠вка, то △авк - равнобедренный
А1. ответ: 4.
А2. ответ: 4.
А3. ответ: 3.
А4. ответ: 1.
В1. Дано: ΔАВС, АВ = ВС = АС + 5 см, Р = 34 см.
Найти: АВ.
Решение: Пусть АС = х см, тогда АВ = ВС = х + 5,
x + (x + 5) + (x + 5) = 34
3x + 10 = 34
3x = 24
x = 8
АС = 8 см
АВ = ВС = 8 + 5 = 13 см
ответ: боковая сторона 13 см.
В2. Дано: ΔАВС, АВ = АС, АМ - медиана, Pabc = 40 см, Pabm = 33 см.
Найти: АМ.
Pabm = 33 см
АВ + ВМ + АМ = 33
2 · (АВ + ВМ + АМ) = 66
Так как АВ = АС, а ВМ = СМ, то
2АВ + 2ВМ + 2АМ = 66
АВ + АС + ВС + 2АМ = 66
2АМ = 66 - (АВ + АС + ВС) = 66 - Pabc = 66 - 40 = 16
AM = 16/2= 8 см
С1. 1) Если сумма равных сторон равна 26 см, то боковые стороны равны по 13 см, а основание - 10 см.
2) Обозначим боковые стороны а и b, основание - с.
а + с = 26 см
Рabc = 2а + с = 36 см
с = 36 - 2а
с = 26 - а
26 - a = 36 - 2a
a = 10 см
c = 16 см
ответ: 13 см, 13 см, 10 см или 10 см, 10 см, 16 см.
ответ:
1) т.к. а||b, то ∠1= ∠3= 130 как накрестлежащие(я обозначила ∠3 под углом 2)
∠3 и ∠2 смежные => ∠2 = 180 - ∠3= 180 - 130 = 50
ответ: б
2) т.к ∠вас + ∠dca = 180, то ав||сd
∠bdc = ∠a = 70, т.к они накрестлежащие
3)т.к ∠вмк = ∠вас, то мк||ас
т.к. мк||ас, то ∠асв + ∠мкс = 180
4)х = 1 часть
т.к. углы соответственные => 4х+5х= 180
9х=180
х=180/9
х=20
4х= 4*20 = 80
5х = 5*20 = 100
100> 80 => 5х> 4х
5)т.к. вс||аd, то ∠вка=∠каd ( как накрестлежащие)
т.к. ак - биссектриса, то ∠вак = ∠каd = ∠вка
т.к ∠вак = ∠вка, то △авк - равнобедренный
А1. ответ: 4.
А2. ответ: 4.
А3. ответ: 3.
А4. ответ: 1.
В1. Дано: ΔАВС, АВ = ВС = АС + 5 см, Р = 34 см.
Найти: АВ.
Решение: Пусть АС = х см, тогда АВ = ВС = х + 5,
x + (x + 5) + (x + 5) = 34
3x + 10 = 34
3x = 24
x = 8
АС = 8 см
АВ = ВС = 8 + 5 = 13 см
ответ: боковая сторона 13 см.
В2. Дано: ΔАВС, АВ = АС, АМ - медиана, Pabc = 40 см, Pabm = 33 см.
Найти: АМ.
Pabm = 33 см
АВ + ВМ + АМ = 33
2 · (АВ + ВМ + АМ) = 66
Так как АВ = АС, а ВМ = СМ, то
2АВ + 2ВМ + 2АМ = 66
АВ + АС + ВС + 2АМ = 66
2АМ = 66 - (АВ + АС + ВС) = 66 - Pabc = 66 - 40 = 16
AM = 16/2= 8 см
С1. 1) Если сумма равных сторон равна 26 см, то боковые стороны равны по 13 см, а основание - 10 см.
2) Обозначим боковые стороны а и b, основание - с.
а + с = 26 см
Рabc = 2а + с = 36 см
с = 36 - 2а
с = 26 - а
26 - a = 36 - 2a
a = 10 см
c = 16 см
ответ: 13 см, 13 см, 10 см или 10 см, 10 см, 16 см.