В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
мария2300
мария2300
20.05.2020 14:58 •  Геометрия

Касательные в точках a и b к окружности с центром o пересекаются под углом 68 градусов. найти угол abo.

Показать ответ
Ответ:
Germes11
Germes11
02.10.2020 11:43
Проведем отрезок ОС
Треугольники ACO и BCO - прямоугольные
То есть углы CAO и CBO равны по 90° каждый.
OC - является биссектрисой для угла ACB  следовательно углы ACO и BCO равны 68/2=34
180°=∠OAC+∠ACO+∠COA
∠COA=180°-90°-34=56
Аналогично, для треугольника BCO получим, что ∠COB=56
∠AOB=∠COA+∠COB=56+56=112
Проведем отрезок AB и рассмотрим треугольник ABO.
По теореме о сумме углов треугольника запишем:
180°=∠AOB+∠BAO+∠ABO
180°=112°+∠BAO+∠ABO
ABO равнобедренный треугольник, т.к. OA и OB - радиусы окружности и, поэтому, равны. Следовательно ∠ABO=∠BAO (по свойству равнобедренного треугольника). И получается, что ∠ABO=∠BAO=68/2=34
0,0(0 оценок)
Ответ:
180-68=112
(180-112)/2=34
Такой вроде ответ☺
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Геометрия
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота